La intención del vídeo es buena, la explicación visual es excelente, pero va muy deprisa. Pasa de una a otra a toda leche y no se para en cada una para darte tiempo a entender bien cómo se ha formado.
#7 Completamente de acuerdo. La mejor manera de explicarlo es añadiendo el eje imaginario.
De echo, es así como mejor se entienden las ondas electromagnéticas.
No hay constantes en realidad. Las matemáticas son poesia lingüística cuyo fin es aumentar la tasa de supervivencia describiendo relaciones que en realidad son impermanentes, insatisfactorias y puramente relacionales sin sujetos ni objetos.
#11 las ondas electromagnéticas son "puntuales", sin embargo se representan gráficamente de forma vectorial añadiendo los vectores en el plano perpendicular de propagación, no se si es a eso al o que se refiere #9 ya que el plano de los números complejos no deja de ser también una representación gráfica de una serie de axiomas y propiedades que los definen
#11
Los números complejos son un artefacto matemático para solucionar problemas ondas. Los números complejos se representan gráficamente en un plano con los números reales en el eje x y los números imaginarios en el eje y.
El ejemplo básico es solucionar raíces cuadradas de números negativos. Y luego pasas a utilizarlos para cálculo de ángulos y arcos. Este video está bien para ver los orígenes. Vete al minuto 17.00... www.youtube.com/watch?v=cUzklzVXJwo
Hay infinidad de ejemplos de ondas en Física: fluidos, muelles, circuitos, radiación electromagnética, cuántica (ecuaciones de onda de Schrödinger),... En muchos de ellos se solucionan no sólo con funciones trigonométricas sino con complejos y el número de euler (e), estrechamente relacionados.
Perdón por el salto mental pero me vino a la cabeza las ecuaciones de Maxwell por su belleza y porque fue el momento donde entendí de verdad las implicaciones de las ecuaciones de ondas (prácticamente todo se puede definir con ondas).
Para describirlas matemáticamente necesitas tener conocimientos avanzados de vectores y diferenciales para poder manejar el operador nabla (gradientes, divergencia, rotacionales y laplacianos). Y puede que asusten al no iniciado.
(es.wikipedia.org/wiki/Ecuación_de_onda_electromagnética y es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Maxwell)
Pero, de igual modo, para empezar a entenderlas se usa la representación gráfica de dos ondas propagándose en planos perpendiculares (en lugar de definirlas como el producto vectorial de dos campos (electrico y magnético) perpendiculares a la dirección de propagación).
En resumen, mi comentario venía a decir: "para entenderlo/visualizarlo mejor, necesitas añadir un eje/dimensión".
#14 Va demasiado deprisa para él. Otras personas pueden no necesitar ponerlo a x0.25 para entender el vídeo. Es más, para algunos puede ir demasiado lento y prefieran ponerlo a x1.25 o más.
#11 una funcional exponencial con el exponente complejo es una sinusoidal, de ahí a las ondas electromagnéticas es solo un paso. De hecho, la igualdad de euler enlaza de manera bellísima varios de los números del video. Exp(i*pi)=-1
Quizá hubiera sido más sencillo ordenarlos cronológicamente y no por valor, en cuyo caso no habría tenido problemas para ubicar la i.
El video induce a creer que i sea el mayor, sería un envío erróneo.
#3 Y para físicos.
7/10
De echo, es así como mejor se entienden las ondas electromagnéticas.
#11
Los números complejos son un artefacto matemático para solucionar problemas ondas. Los números complejos se representan gráficamente en un plano con los números reales en el eje x y los números imaginarios en el eje y.
El ejemplo básico es solucionar raíces cuadradas de números negativos. Y luego pasas a utilizarlos para cálculo de ángulos y arcos. Este video está bien para ver los orígenes. Vete al minuto 17.00...
www.youtube.com/watch?v=cUzklzVXJwo
Hay infinidad de ejemplos de ondas en Física: fluidos, muelles, circuitos, radiación electromagnética, cuántica (ecuaciones de onda de Schrödinger),... En muchos de ellos se solucionan no sólo con funciones trigonométricas sino con complejos y el número de euler (e), estrechamente relacionados.
Perdón por el salto mental pero me vino a la cabeza las ecuaciones de Maxwell por su belleza y porque fue el momento donde entendí de verdad las implicaciones de las ecuaciones de ondas (prácticamente todo se puede definir con ondas).
Para describirlas matemáticamente necesitas tener conocimientos avanzados de vectores y diferenciales para poder manejar el operador nabla (gradientes, divergencia, rotacionales y laplacianos). Y puede que asusten al no iniciado.
(es.wikipedia.org/wiki/Ecuación_de_onda_electromagnética y es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Maxwell)
Pero, de igual modo, para empezar a entenderlas se usa la representación gráfica de dos ondas propagándose en planos perpendiculares (en lugar de definirlas como el producto vectorial de dos campos (electrico y magnético) perpendiculares a la dirección de propagación).
En resumen, mi comentario venía a decir: "para entenderlo/visualizarlo mejor, necesitas añadir un eje/dimensión".
Yo hace tiempo que dejé de diferenciar en matemáticas que es un artificio y que no es. Todo en física es un artificio matemático.