En Twitter preguntan cuál era la probabilidad de empate. Dado que había ya respuestas erróneas respondí, luego expliqué cuál es la forma de calcular la probabilidad de que 3030 personas cuyo voto es independiente (se supone) y que tienen dos opciones (no contamos abstenciones, varía poco). Pero no hubo caso, seguían insistiendo que estaba mal. Unos con fórmulas equivocadas, otros asegurando que hubo tongo y conspiraciones varias.
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Se están tratando los votos como si fueran experimentos binarios aleatorios y no lo son.
El experimento sería válido (descartando de la muestra nulos y votos en blanco) si se cogiesen personas al azar y se les hiciera votar.
Pero dado que es un experimento donde la muestra es todo el espacio muestral, es casi determinista (la gente vota la opción que le gusta) y eso no cambia. Se había visto en la segunda votación que la diferencia era de 2 votos (con 6 nulos), tras ver eso, las posibilidades de empate era muy alta.
Lo más lógico es que los votantes en la 2a Ronda de la Opción C se han pasado en la 3a Ronda a la más parecida (Opción A) y la cosa estaba en los 8 votos de los 20 que antes habían votado nulo o en blanco han votado de tal forma que ha dado empate.
Simple y con una probabilidad mucho mayor que 1.449%:
Ganar tiempo con estas jugarretas no les dejan en buen lugar a mis ojos.
La estadística aplicada tal cual nos dice que hay un x% de probabilidad de que el 100% de los votantes elija lo mismo por unanimidad, sin embargo no tiene en cuenta que si hubiera tal consenso ni siquiera se celebraría la consulta.
Por tanto, como además debemos asumir que existe división de opiniones en el asunto a decidir, la probabilidad real (no la estadística) de empate es mucho mayor.
Según las leyes de la lógica, cuando un enunciado hace referencia a sí mismo (autoreferencia) pueden darse paradojas, errores... de forma que el enunciado no pueda ser ni verdadero ni falso.
Ejemplo:
S. "Esta frase es falsa".
Si la frase S es falsa, entonces es verdadera... y si es verdadera entonces es falsa.
No hay forma posible de resolver la paradoja, salvo constatar que ese tipo de frases son problemáticas, o no deberían ser admitidas porque pueden dar problemas.
Otra pregunta sin sentido:
¿Cuál es la respuesta correcta?
A. La opción B
B. La opción C
C. La opción D
D. La opción A
El truco de todas estas preguntas con trampa es el mismo, crear un bucle.
En la frase S el bucle es de S a S, con una negación ... S = no S ... si S es Verdadera, entonces S = no Verdadera = Falsa ... sólo podría ser posible si Verdadero y Falso es lo mismo.
En la pregunta de opciones el bucle es : A --> B --> C --> D --> A .... y sólo puede ser que todas sean verdaderas o que todas sean falsas. Para resolverlo habría que sacarse de la manga una opción E que dijese, por ejemplo, "La opción E es verdadera".
Todo esto se relaciona con el Teorema de incompletitud de Gödel, la paradoja de Russell, etc.
Hay un excelente libro dedicado a todo esto:
"Gödel, Escher, Bach: un Eterno y Grácil Bucle" (Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid - comúnmente GEB)
El libro trata sobre estos bucles, que se dan en el Teorema de Gödel, en los dibujos de Escher, en la música de Bach, etc... y también trata sobre la lógica en general y sobre la inteligencia artificial.
Aunque como dicen #31 #35 #36 usar matemáticas / probabilidades no es muy correcto... pero voy a usarlas igualmente, sólo para ver qué sale haciendo otras suposiciones.
* Supongo que los 1510 que votaron Sí en la 2ª ronda votarán seguro Sí en la tercera.
* Supongo que los 1512 que votaron No en la 2ª ronda votarán seguro No en la tercera.
* Supongo que las abstenciones seguirán siendo las mismas. (69)
* Supongo que de los 20 blancos o nulos que hubo en la 2ª sólo 8 de ellos cambian a Sí o No
Hasta aquí creo que son suposiciones bastante realistas.
Añado otra, aunque sea menos realista, para hacer un cálculo de probabilidad.
* Supongo que los 8 que cambian su voto lo hacen al azar (de forma equiprobable, como si lanzaran una moneda);
Según esto, los casos en que habría empate son todos aquellos en los que la cantidad de Sí de esos 8 supere en 2 a la cantidad de No y dado que son 8 la única posibilidad es 5 al Sí y 3 al No.
Hay 2^8 = 256 posibles valores binarios, cada una expresada en un Byte, desde 00000000 hasta 11111111
De todos esos bytes, los casos favorables de empate son los que tienen cinco unos.
00011111
00101111
00110111
00111011
00111101
00111110
...
11111000
Son Combinaciones de 8 elementos tomados de 5 en 5. = 8!/(5!*3!) = 8*7*6 / (3*2) = 56
La probabilidad es Casos Favorables / Casos Posibles equiprobables.
= 56 / 256 = 0.21875
Es decir, es un 21.875%
Se puede observar que con estas suposiciones cambia mucho, del 1.44% a casi el 22%
¿Verdad que ahora las sospechas de tongazo son mucho menores? #9
De todas formas,es terrible que el futuro de Cataluña lo vayan a decidir 3030 votantes de una formación política que, con el paso del tiempo,tenderá a ser más minoritaria aun de lo que es
Bueno, da igual... Dado que el primer supuesto es que es binario (solo hay dos posibilidades) y no lo es (hay votos en blanco y nulos), me conformaré con votar errónea.
No puede hacerse probabilidad de eso, mal los catedráticos encima por partida doble por no exponer sus suposiciones y en que se basan para establecerlas.
En fin me parece que hay temas mejores en los que tener una discusión entre bayesianos y frecuentistas...
Y no me digas que "lo dijeron en campaña pero no lo pusieron explicitamente en su programa electoral" que eso es engañar dos veces.
En mi opinión sí es grave. Es que son cuentas de instituto (en mi caso, primero de BUP), casos favorables entre casos totales. En dichas carreras además se estudia este caso dando una fórmula directa (sin necesidad de usar dicha división), fórmula que además es sencilla de deducir y que vale para casos en los que la probabilidad de cada suceso no sea 1/2: es.m.wikipedia.org/wiki/Distribución_binomial
De todas formas los que tienen que hacer lecturas de esto son sus votantes y sus afiliados.
.- Pactar con otras fuerzas.
.- Presentar otro candidato.
¡Cuánto daño hace la propaganda en el cerebro de la gente!
#14
Si respondes esta pregunta al azar, ¿qué probabilidad tienes de acertar?
A) 25%
B) 50%
C) 60%
D) 25%
Claro, también hay otras explicaciones: que sean unos zoquetes y no sepan contar... o que el que cuenta votos haga trampas y tire unos cuantos, pero estas opciones las descarto, porque se supone que ante un evento así hay muchos ojos mirando, tanto de la CUP como quizá alguien de fuera, así que no me cabe en la cabeza que sea esto, parece más lógico que sean simples abstenciones.
Respecto a los 12 de diferencia entre la segunda y la tercera, pues ya te respondió #30 : si en la tercera no se contaban blancos ni nulos, parece lógico pensar que de los 20 que votaron blanco o nulo hubo 8 que cambiaron su voto, 5 al Sí y 3 al No, el resto se supone que eran blancos o nulos o abstenciones, pero fuesen lo que fuesen no se contaban.
No sé si lo que ha pasado es casualidad o tongo, pero con la polarización que había en la CUP entre investir o no a Mas se intuía un resultado apretado, por lo que esos cálculos matemáticos que contemplan TODAS las probabilidades me parecen simplemente ridículos.
1) El futuro de Cataluña lo deciden la suma de todos y cada uno de los votantes cuando votan a sus representantes y estos suman mayorías. Y tal como han votado los catalanes le han dado mayoría a la suma de CUP + JuntPerSi.
2) La CUP está aumentando en popularidad, según una encuesta de la Generalitat pasarían de 10 a 16 escaños.
"a partir de los resultados de la 2a votación, se podría hacer una trinomial equiprobable (si, no, abstención) entre los 20 votos que no estan claros. Hay 10 posibles empates (1512,1513,…,1521). La probabilidad de ALGÚN empate es del 9.36%.
esto condicionado a los resultados de la 2a votación claro."
Y seguramente que alguno de esos nulos ya ni tenía la posibilidad de votar (porque se fue a casa para ir a trabajar hoy).
La Vanguardia
Y lo los trolls indepes coverngentes diciendoles a los de la CUP que lo van a pagar con sangre ya me parece como para que se hagan mirar ese lavado de cerebro.
[edit] de hecho no entiendo el sistema de las tres rondas, el conocer el resultado de las dos primeras de antemano permite este tipo de cálculos
Yo tengo muy claro que por mucho que desprecien al presidente en funciones; mucho más temen a unas nuevas elecciones!! en las que el apoyo al soberanismo pueda bajar de las cifras alcanzadas en las anteriores.
Todo lo que ha pasado, pasa y pasará hasta entonces, es propaganda.
Con esto quiero decir que el cálculo realizado depende demasiado de los condicionantes que uno imponga e imponer equiprobabilidad en una votación que acaba en empate es lo lógico, igual que imponer una probabilidad 1 al no y 0 al sí en mi propuesta.
Dicho de otra forma, los cálculos de probabilidad no tienen mucho sentido cuando las probabilidades de los sucesos son desconocidas a priori. Es obvio que si se asigna equiprobabilidad, lo más probable es que se empate pero si hubieran quedado 60-40, asignando probabilidades de 0.6 y 0.4 también se habría obtenido que lo más probable era 60-40. El cálculo final estaría sesgado por el conocimiento a posteriori.
Si respondes esta pregunta al azar, ¿qué probabilidad tienes de acertar?
A) 25%
B) 50%
C) 60%
D) 25%
Fuente: mi propio blog www.zurditorium.com/no-es-la-mejor-pregunta-estadistica-de-la-historia
¿Es cierto que la probabilidad de que cada individuo en la famosa Asamblea vote sí o no es la misma? Para responder a eso, hace falta un verdadero análisis. Ese análisis sí sería interesante.
Por lo tanto, www.google.es/search?sourceid=chrome-psyapi2&ion=1&espv=2&
Y ale
Es una puta broma que la CUP se haya planteado siquiera esta votación, es como si la cúpula de Podemos se plantea votar a Rajoy porque los dos prefieren la unidad de España.
Cada voto NO tenía el 50% de ser Sí o No. Lo que ocurre es que el 50% del voto estaba muy sesgado hacia el Sí y el otro 50% muy sesgado hacia el No.
En esas circunstancias el empate es bastante probable.
Algunos pensáis que debatir y negociar es "agrietarse". Así nos va con esta "democracia" que tenemos.
<<[...]no puedo evitar ofrecerte alguna información que quizá pases por alto.
Estuve en la asamblea de la CUP. En los resultados de las dos primeras votaciones se nos ofrecieron por megafonía datos de:
1- votantes presentes
2- votos emitidos
3- votos nulos (y su porcentaje)
4 -votos en blanco (y su porcentaje)
5 -votos a cada una de las opciones (y sus porcentajes).
En cada votación variaba el número de presentes y el de emitidos. Es normal porque la primera votación se hizo a las 13h pero no se cerraron las inscripciones hasta las 16h con lo que aumentó el número de presentes en el recinto. Además siempre hay algunos que se ausentan o se abstienen. En la primera votación hubo 3004 votos totales emitidos y en la segunda 3042, una diferencia de 38 emitidos con 71 presentes más.
Sin embargo, al dar los resultados de la última votación no se mencionaron en ningún momento los presentes, los emitidos, los nulos ni los blancos (respecto a estos dos últimos ya habían avisado previamente que en la última votación no se computarían, sin especificar el motivo). Al final sólo se informó escuetamente que había un empate a 1515.
Lo digo para advertirte de que tus cálculos parten de la SUPOSICIÓN de que los emitidos válidos son 3030, pero no tenemos ninguna certeza al respecto. Por supuesto tu porcentaje del 1,44% es aproximadísimo y no variaría mucho de tener los datos omitidos por la organización (salvo que fueran impares, claro está).
La primera pregunta es: ¿por qué los omitieron?
La segunda pregunta es política. Si el reglamento establecía que se votaría hasta que una de las opciones superase el 50%, aunque fuera por un voto … porqué no hubo una cuarta votación?
En sus palabras finales Anna Gabriel, líder del sector anti-Mas, dijo que se había producido un empate técnico, cuando en realidad es un empate aritmético. Sorprende porque es abogada y domina el lenguaje. Quizá un desliz revelador, un acto fallido. Como el acto en su conjunto.>>
Tiene todo bastante pinta de manipulación (a la hora de contar votos y entregar el resultado). Que en la última votación sólo diesen esa escueta información de que había un empate sin más datos...ufff, que mal huele. Y que no se repitiese una nueva votación con la que se habría salido casi seguro del desempate (incluso cuando estaba pactado a priori actuar así en caso de empate) ...
En fin, esto huele a que se quieren pasar por el forro la asamblea y decidir por cuenta del partido la acción a tomar. Vaya, que muy posiblemente han montado este teatrillo para justificar el apoyo a Mas sin perder votantes.
Tengo claro que éste no es un problema de probabilidad, ya que la gente no vota de manera aleatoria, pero vamos, menuda casualidad. Casualidad que les viene de coña para apretar un poco más a JxS y que además les permite tomar la decisión final al Consejo Político de la formación. Es más, ya os voy a decir el resultado: 8 votos en contra y 2 abstenciones para investir a Mas
twitter.com/elsomatent/status/681222414668267520
- Aclaración: Tú planteas la hipotesis de que todos estuviesen en el ajo, yo te digo que no hace falta. Con unos pocos se puede intentar manipular el resultado. Y luego te respondo a lo de irse de la lengua: siendo menos es más dificil que eso ocurra.
- No he entendido el sentido de la pregunta mostrar cada uno de los votos.
- Yo no he insistido en la cifra de esos 69 en ningún momento. Sólo he dado la cifra y he planteado una cuestión, cada uno responda a la pregunta como vea conveniente pero yo no lo veo claro y sólo puedo plantear preguntas para tomar una respuesta clara.
- Hablas de votos secreto y evitar coacciones, pero va uno, de otra comunidad, o lo llevan para apoyar una opción. El secreto del voto es relativo, porque su entorno (en la militancia) puede conocer su postura de antemano.
- Una cosa es que se desease que la asamblea fuese a puerta cerrada, sin ninguna interrución de ningún tipo por ajenos a la misma y otra cosa es que se decretase silencio sobre lo que ocurría allí.
- No has entendido que no sólo se puede poner en duda el recuento. ¿Verificaron también que los nulos lo eran o no?
- Otra vez con los 69 indecisos, podía ser tanto par como impar al 50% y otro 50% los votos validos de los emitidos fuesen par o impar. Y finalmente el resultado acabase siendo el empate: 0.5*0.5*1.44 = 0.36% Claro que es probable, como que me toque la lotería con un solo número, pero que lo haga una vez (jugar un solo número) y ocurra es la repera. Se lo dices a cualquiera y te dice que te esperes a contarselo el día de hoy (28 de Diciembre).
Y no estoy tratando a nadie como novato en lo de votar. Votar no tiene mucho misterio: identificación, comprobación y voto. El lio empieza en la parte del recuento: clasificación del voto, conteo y comprobación de que los números cuadran. En ésto ultimo no creo que mucha gente tenga la experiencia, salvo interventores y a los que nos ha tocado estar en una mesa. Los errores como verás son más facilies de cometer en la parte, que he llamado, del recuento. Me ha pasado en mesa que un voto nulo casi se pase por alto o que la presidenta sin querer rompa parcialmente la papeleta (las ganas de ir avanzando en el conteo).
Sólo te voy a pedir, a partir de ahora (si quieres), que expongas tus argumentos y datos para rebatir los míos, ya que creo no es necesario ponerse a la defensiva porque no creo haber dicho o insinuado algo que pueda ofender a nadie.
Podemos dudar su vericidad, de si era otro periodista en los exteriores del recinto o era un asistente a la asamblea o se ha inventado la historia, pero varios datos coinciden. Sólo faltaria constrartar ese comentario con diversas fuentes y ver hacia donde apunta la información.
Si se querían evitar sospechas de una votación veraz y transparente se podrían haber buscado formas mejores de hacerlo, como eliminar en la 2ª ronda las opciones que no superasen el 5 o 10% y poder realizar una "doble" tercera ronda. Pero claro a toro pasado es más fácil ver los puntos flacos y las soluciones.
- En las elecciones los votos nulos se envian a la junta electoral.
- La probabilidad no es 50%*50%, ya que eso sería si tomamos la primera parte como verdad irrenunciable que ha ocurrido, es decir que, por ejemplo, los votos emitidos hubiesen sido par. Pero como lo desconocemos tenemos que añadir la probabilidad de la si los votos emitidos fuesen impar. Por lo que hay 2 combinaciones de 4 posibles, que nos darían lugar a los sucedido. 0.5*1.44=0.72%.
No hay mucho que entender
¿Cuál es tu teoría?
1. Lo amañaron... Claro, 3111 personas que se presentaron allí, pertenecientes a un partido que dice estar radicalmente en contra de la corrupción, de la mentira, del juego sucio... ¿planteamos de verdad que lo primero que van a hacer es mentir a todos los ciudadanos? ¿de verdad cree alguien que van a hacer eso confiando en que nadie se irá de la lengua y soltará la verdad? Yo, la verdad no lo creo. Que uno o dos o 30 quisieran hacer trampa, bueno, lo podría considerar como hipótesis, ahora bien que esa minoría lo consiguiera delante de otros 3000, lo siento pero no me lo creo.
2. No saben contar... 3111 tíos allí mirando, supuestamente al menos 2 ó 3 lo mirarían de cerca y no sólo se equivocan al contar en algo tan decisivo en una cantidad de 1 ó 2 ó 3... se equivocan con un error de 69... Esta hipótesis es ridícula.
3. Alguno no votó. Tú dices que esta opción es inconcebible... Yo digo que no, que es la única opción lógica. Vamos a ver, acabas de decir que no dejaron entrar a periodistas. Se trata de un evento histórico, un día que puede decidir el futuro de Cataluña ¿de verdad no irías a "cotillear"? Es más, en caso de ser alguien como tú que sospecha de un posible tongo ¿no irías simplemente para verificar que nadie hace trampa? Sólo para presenciar un hecho histórico, para vigilar que nadie hace trampa, para saber antes que nadie el resultado... por alguna de estas razones o todas juntas pueden haber ido esas 69 personas y luego no votar.
Nota: el poder del "cotilleo" es muy fuerte. Y no es ilegal ni poco ético tener curiosidad por saber una información. Recordemos que gracias al "cotilleo" han triunfado cosas como Facebook, o los programas del corazón... el cotilleo existe y es poderoso, más si en lugar de ser un cotilleo de famosos es de un evento histórico.
Posiblemente esos 69 lo que pensaron fue: "quiero estar allí, quiero verlo, y no me decido por el Sí (que implica romper la promesa de no apoyar a Mas) ni por el No (que implica romper la promesa de luchar por la independencia) pero en la tercera votación no sirve de nada votar en blanco así que voy pero no voto".
4. ¿alguna otra opción posible? Rellene su respuesta.
1. No hace falta que todos quieran amañarlo para imponer su decisión, con que una o varias personas quieran y puedan hacerlo. Mentir a los ciudadanos pues si antes de hacer público el resultado final dicen que no se van a admitir preguntas: la peor forma de mostrar la transparencia. Volvemos al punto de todos o un grupo pequeño, cuanto más pequeño es un grupo más fácil es continuar manteniendo una misma versión sin puntos flacos.
2. Según tengo entendido, no estaban los 3000 mirando el recuento, salian fuera del recinto. Yo también creo que habría varios en el recuento de cada urna, pero se desconoce l a realidad. ¿Había algún tipo de voluntario de las posturas enfrentadas que hiciesen como los interventores de los partidos en las elecciones? La equivocación puede ser en una o varias papeletas, ya sea una incorrecta anulación o un cambio de papeleta. ¿Se puede verificar, por ejemplo, todas las papeletas nulas por algún miembro acreditado de la asamblea todas las papeletas nulas? Vuelta al desconocimiento, los periodistas no pudieron preguntar.
3. Yo no he dicho que no fuese posible, he dicho que yo no me tiro todo el dia allí sólo para cotillear. Vas a un evento histórico en el que puedes participar, pero decides sólo cotillear... Lo de verificar que nadie hace trampa ya requiere la suficiente y necesaria implicación que te llevaría a votar, al menos a si yo lo veo. Tengo que reconocer que esos 69 o gran parte de ellos fuesen por uno de esos motivos o el que venían de la Comunidad Valenciana que había leido.
Una de las intervenciones a favor de Mas que más revuelo ha generado en el seno de la asamblea ha sido la de un militante que ha venido desde la Comunidad Valenciana. “¡Llegad a un acuerdo e iros ya, iros ya!”, ha gritado este militante ante los aplausos de una buena parte de los presentes. ...------- (he resaltado el iros porque no es primera persona)
www.elespanol.com/espana/20151227/89991006_0.html
Ir para actuar en un turno de palabra a favor de una opción y luego, supongamos, no votar... Es una forma de desentenderse un poco rastrera.
1. Parece que hablas como si fuésemos novatos en esto de votar, como si tuviese mucho misterio y se pudiesen hacer trampas de forma muy fácil.
Pero no es así, no tiene mucho misterio... las personas, una vez registradas con derecho a voto (una lista / censo de votantes...) van introduciendo su voto de uno en uno, previa identificación de cada uno y tachándose de la lista. Si me dices que en estas condiciones hay posibilidad de amaño pues será la primera noticia, porque es el sistema que se usa desde hace mucho tiempo en todas las democracias.
No comprendí lo del "grupo pequeño" ¿crees que un grupo pequeño (ej: 5 ó 10 personas) se asignaron para hacer el recuento previo acuerdo de falsear el resultado? ¿y sin mostrar ante todos (mediante cámaras en vivo, por ejemplo) cada uno de los votos para que se vea que no hay trampa ni cartón?
Recordemos también que dada la peculiaridad del resultado (un empate poco probable) el recuento se hizo varias veces, quizá es de suponer que por personas que en principio no estaban asignadas para que lo verificasen con sus propios ojos. ¿o es que dieron el cambiazo de las urnas verdaderas por otras con empate de votos?
Otra duda más: lo que te hace sospechar es que 69 personas no votaron... ¿por qué eso es tan importante? Es decir, si lo hubiesen amañado con empate a 1555 sería 1555+1555=3110 y sólo faltaría uno sin votar o con un error que resultase voto nulo ¿significaría esto que ya no sería sospechoso? ¿sólo es sospechoso si faltan unos pocos votos?
Lo de que el voto sea secreto, pues en mi opinión es un requisito para una democracia sana ¿por qué? Pues tan sencillo como que un voto no secreto puede conllevar coacciones, venta de votos y demás especies indeseadas.
Ahora bien, admito que pudo haber falta de transparencia en otros aspectos, o pudo haber algo criticable. Sin embargo, tú mismo proporcionas un artículo de prensa donde se relatan cosas que allí ocurrieron, luego o bien se coló un periodista o no habría tanto secretismo, o no se pueden poner puertas al campo... o bien ese artículo es sospechoso de estar amañado.
2. Está claro que con un sólo error en el recuento, dado que salió empate, cambiaría drásticamente el resultado... por eso lo verificaron varias veces.
Pero no hablábamos de eso, has cambiado de tema, hablábamos de cómo es posible que falten 69 votos, si según tú es inconcebible que se hubiesen abstenido, ¿qué otra opción cabe? En este sentido el error no es de un solo voto sería necesario un error de 69 al contar... oye, que contar no es tan complicado.
3. Recordemos que hubo discursos ¿no crees que habría alguien indeciso? Pudieron ir allí simplemente a ver si se decidían... y resultó que no, que no se decidieron y, por tanto, no votaron (podían haber votado en blanco, el cual se tiene en cuenta en unas elecciones normales, para repartir escaños, pero aquí creo que poco uso se le da... así que abstenerse supone ahorrar trámites en el recuento: una ventaja sin ningún inconveniente)