El Teorema de Pitágoras es un teorema que nos permite relacionar los tres lados de un triángulo rectángulo, por lo que es de enorme utilidad cuando conocemos dos de ellos y queremos saber el valor del tercero. También nos sirve para comprobar, conocidos los tres lados de un triángulo, si un triángulo es rectángulo, ya que si lo es sus lados deben cumplirlo. En este artículo se ve su definición y algunas de sus muchas demostraciones, y se muestran algunas aplicaciones a través de ejemplos.
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etiquetas: matemáticas , educación 
Nombre Amadeo Artacho
www.meneame.net/legal#tos
Lo que me parece más fáscinante es que realizaran ejercicios geométricos con medios muy parcos y con una numeración que no era la nuestra. Muchas veces lo escritos eran sin números, si no literal, por escrito todo, sin cifras.
Obviamente, ellos no conocen nuestro idioma, ni nosotros el suyo. Es más: tal vez ni siquiera perciban las ondas sonoras, ni la luz en el espectro visible. No utilizan las mismas letras que tu, ni los mismos números, seguramente no cuenten en un sistema decimal.
Solución: el teorema de Pitágoras. Si han conseguido volar con una nave desde fuera de nuestro planeta hasta donde están ahora, es seguro que lo conocen. No saben quien es Pitágoras, pero sabrán lo que haces si dibujas con tres palos en el suelo un triángulo rectángulo, y luego pones piedras a su alrededor: tres en el cateto corto, cuatro en el largo y cinco en la hipotenusa. Parafraseando a M. Candy en Django Desencadenado: ya tenías su curiosidad, ahora también tienes su atención.
Se intentó durante siglos demostrarlo a partir de los 4 postulados anteriores hasta que se intentó hacer geometrías cambiando el axioma por otros. Esto dio lugar a la geometría riemanniana cuando se decide que no hay ninguna paralela y la de Bolyai o Lovachewsky cuando se decide que hay infinitas. Se encuentran modelos de ambas geometrías por lo que se demuestra la independencia del quinto postulado.
Además ambas geometrías tienen muchísimas aplicaciones hoy día.
Relato que merece muuuuuucho la pena, sobre comunicación con extraterrestres.
No la recuerdo literalmente, pero las risas.
Y Greg Egan... pero es que Greg Egan son palabras mayores si te gustan las mates.
www.youtube.com/watch?v=bJOuzqu3MUQ
María de Maeztu
Ese artículo que crees, siempre tendrá muchas opciones de llegar a portada y se mantendrá en el top durante varias horas, haciendo uso de esa opción.
C/c #0
Si te refieres a que sea entera o racional, pues la mayor parte de las ecuaciones de segundo grado no tienen soluciones en los enteros, para eso inventamos los reales y los complejos.
El teorema de pitágoras es un milenio y pico anterior a las ecuaciones de segundo grado, en cualquier caso.
Por cierto en que ayuda el teorema de pitágoras para saber la altura de un poste ¿donde estan mis catetos?
1 * x^2 + 0 * X - 8282727 = 0
Era mi duda, si se consideraba grado dos si era incompleto.
No entiendo que quiere decir.
¿Es que a pitágoras se le ve como un sabio filósofo?¿Y que simón o pedro duque son sabios filósofos (o científicos) de la importancia de, no sé, Arquímedes o Galileo?
X^3 + x^2 = X
Es un polinomio de grado 3, 3 soluciones, donde una solución es X=0 y dos soluciones de la ecuación X^2 +X = 1
(Alguno puede tener la tentación de simplificar la X y perder la solución X=0)
Por lo demás todo mi apoyo, hace falta más divulgación en esta sociedad.
Dime qué dos soluciones tiene x^2 = 0, o x^2 -2x+1=0
cc #50
Según el significado habitual del lenguaje tienes razón... x^2 = 0 solamente tiene una solución.
Ahora bien, según el lenguaje matemático en lugar de "soluciones" en este contexto se emplea más el nombre de "ceros" y también de "raíces"... y se dice que hay raíces múltiples.
En el caso x^2 = 0 se dice que la "raíz" o el "cero" en x=0 es doble.
¿Por qué se dice eso?
Porque todo polinomio P(x) con coeficientes reales se puede descomponer como producto de monomios de la forma: K*(x - X1) * (x - X2) * (x - X3) ....
Donde X1, X2, X3 ... serían en general números complejos que representan las "raíces" o ceros.
La descomposición de P(x) = x^2 sería x^2 = x*x = (x - 0) * (x - 0)
Y ahí puedes ver que el cero está dos veces... tiene una multiplicidad de dos.
Si cuentas el número de multiplicidades el número TOTAL de "raíces" o "ceros" coincide exactamente con el grado del polinomio (es decir, el mayor exponente).
Otro ejemplo con la otra ecuación que dijiste sería:
Q(x) = x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2 = (x-1)*(x-1)
En este caso también hay una raíz de multiplicidad dos, que es x=1
Pero puede haber una de multiplicidad dos y otra de multiplicidad uno...
Por ejemplo:
T(x) = x*x*(x-1) = x^3 - x^2
En este x=0 tiene multiplicidad dos pero x=1 tiene multiplicidad uno.
Esto sería lo que se llama el "Teorema Fundamental del Álgebra" (TFA)... aunque a veces el teorema se enuncia de otras maneras, pero al final viene a ser eso.
Por ejemplo, una forma habitual de enunciarlo es que todo polinomio de grado mayor que cero tiene [al menos] una raíz [en el dominio de los complejos].
es.wikipedia.org/wiki/Teorema_fundamental_del_álgebra
Es decir, que para algún número complejo "c" se cumple P(c) = 0.
Y dado que un polinomio se puede dividir por (x-c) de forma que si P(c) la división es exacta, es decir, con resto cero... al dividir tenemos otro polinomio, que por el mismo teorema TFA tiene al menos otra raíz c2... dividimos otra vez... y al final se descompone el polinomio original en un producto de la forma P(x) = K*(x-c1)*(x-c2)* ... * (x-cN)
siendo N el grado de P(x)
Por tanto, se dice que todo polinomio tiene tantas "raíces" como su grado... eso sí, con la puntualización que dije antes, que al decir el número de raíces se cuente en cada raíz diferente tantas unidades como su multiplicidad.
Por tanto, en cierto modo también #71 tenía razón.
c/c #10
Pd: me lo apunto
He parado de escribir y lo he intentado. Al primer intento encontre un ejemplo : dos catetos de 3 y 5 . Usando la formula tendria una hipotenusa (por llamarla de alguna manera) de raiz de 34 que es 5,8. Los catetos 3 y 5 suman 8 que es mayor que 5.8 que seria la base con lo que quiere decir que sus circunferencias en algun sitio se cruzarian. con lo que ahi tendrias un triangulo que cumple la ecuacion pero no es rectangulo.
Los triangulos rectangulos cumplen la igualdad pero no todo lo que cumple la igualdad es un triangulo rectangulo. Podrian incluso ser triangulos pero no rectangulos. Al parecer...
X^2 = 0 y x= 0 no tienen la misma solución. La primera tiene 2 soluciones x=0 y la segunda 1 solución x= 0. Si te parece lo mismo, solo decirte que precisamente por tener X^2 = 0 dos soluciones x= 0, tiende a cero antes que x = 0.
#86 Lo siento pero no. El numero de soluciones indica su velocidad de tendencia. Un polinomio de orden x tiene x soluciones (repetidas o no)., el numero de repeticiones (o raices) afectan a la respuests del sistema. (Teoría de Sistemas, Teoría de Control).
#81 Sorry. No. Leete a #86