Algoritmos para generación de números aleatorios

Generar números aleatorios no es fácil para los ordenadores, inherentemente deterministas. Por eso se trabaja en algoritmos que permitan generarlos cumpliendo con diferentes definiciones de aleatoriedad y ciertas premisas: que no requieran mucha memoria, que el código sea rápido y no demasiado complejo y que los resultados sean «reproducibles» (por ejemplo en simulaciones). Esto último es en cierto modo un poco paradójico, pero es así como funcionan: una vez iniciado un generador con un valor dado debería generar siempre la misma secuencia.

[#1 --619630--]

Falta el clásico  

[#2 court]

Pseudo.

[#3 rbrn]

#2 Cabe la pregunta, ¿podemos generar aleatoriedad real en este nuestro universo?

[#6 scalvo]

#3 Paja mental: la respuesta a esa pregunta lleva implícita la existencia, o no, del libre albedrío.

Por cierto, me falta en la página una descripción de qué algoritmos implementan las funciones de random habituales de cada lenguaje de programación....

[#9 rbrn]

#6 "la respuesta a esa pregunta lleva implícita la existencia, o no, del libre albedrío" Totalmente

[#35 futsuu]

#6 Mi definición del libre albredrío no precisa de la aleatoriedad. Los procesos físicos deterministas son lo suficientemente complicados como para ser impredecibles.

[#40 scalvo]

#35 Que sea impredecible no implica que no sea necesario. Sin aleatoriedad no puede haber libre albedrío por definición, ya que todo acto no sería más que consecuencia necesaria de algo previo.

El libre albedrío implica, también por definición, que se toma una decisión instantánea de forma voluntaria e independiente de una causa previa.

Determinismo y libre albedrío son mutuamente excluyentes por definición.

[#18 ytuqdizes]

#3 Creo que no, aunque nos dé esa impresión por tener mentes limitadas incapaces de tener en cuenta todos los factores que intervienen.
#6 Esto hace que no crea en el libre albedrio, es decir, hay un destino, pero somos incapaces de determinarlo, del mismo modo que no sé qué día va a hacer el 16 de octubre de 2022, pero sé que será consecuencia del tiempo del día anterior.

[#4 --8899--]

#3 Usando efectos cuánticos, sí. Por definición.

[#7 court]

#4 No, no está claro que la física cuántica sea indeterminista. es.wikipedia.org/wiki/Interpretaciones_de_la_mecánica_cuántica

[#20 PowerRanger79]

#7 Desigualdades de bell + experimento de Alain Aspect.

Una explicacion genial que encontre de este experimento:

eltamiz.com/2010/10/27/cuantica-sin-formulas-el-teorema-de-bell/

Esta demostrado.

[#21 Idomeneo]

#20 Veo que está mucho más detallado que el vídeo de Santaolalla sobre variables ocultas de hace poco. Gracias por romper tu voto de silencio con un enlace tan interesante. (En menéame desde diciembre de 2016 y solamente 9 comentarios, hay cosas de menéame que nunca entenderé).

[#22 PowerRanger79]

#21 Es un ladrillo (por largo), pero si se lee con detenimiento, es una manera de entender el experimento para humanos.

Dirfrute de leerlo.

Si se reflexiona profundamente sobre el significado del resultado e este experimento... uff... Me ha cambiado mucho el chip.

[#11 --8899--]

#7 Hombre, hasta donde se, el teorema de Bell ha resuelto parte del problema...

[#14 court]

#11 En realidad el teorema de Bell no tiene nada que ver con el determinismo; esto último es algo más profundo porque, en realidad, la cuestión no es si hay mecanismos físicos no deterministas: la cuestión es si siquiera hay mecanismos matemáticos no deterministas (y hasta donde sabemos, probablemente no).

Y si algo no es matemáticamente posible, no será, desde luego, físicamente real: a no ser que introduzcamos agentes sobrenaturales, claro.

Y como ya nos adentramos en terrenos donde la matemática falla y todo son especulaciones, la única respuesta válida ahora mismo es "no tenemos ni idea de si el universo es determinista o no".

[#16 --8899--]

#14 Pues ahí discrepo totalmente. Recuerda que nuestras leyes físicas son modelos que intentan adaptarse a la realidad, no es que "la realidad siga nuestras leyes físicas". Por tanto, que algo no sea matemáticamente posible no significa nada para la realidad física.

Por otro lado, lo que decía respecto al teorema de Bell (bueno, hasta donde lo entiendo, pues no soy físico) es que desechó la existencia de variables ocultas, que es (otra vez, hasta donde llegan mis conocimientos) la principal manera en que buscaban saltarse el problema de que la observación pudiese dar resultados aparentemente aleatorios además de los cambios instantáneos sin importar la distancia.

[#17 court]

#16 Desecha las variables ocultas locales, pero puede haber globales: de todas formas la existencia o no de variables ocultas no determina el determinismo (valga la redundancia).

Respecto a la física: la física siempre tiene que estar contenida dentro de la matemática (si no, sería absurda y cualquier cosa podría ser posible, sería sobrenatural). La matemática puede modelar casi cualquier universo que te imagines, de esos, unos pocos tienen sentido físico, y de estos últimos, uno debería ser…   

[#19 --8899--]

#17 Ya, pero la cuestión es que, por un lado, una cosa es "la física" (que no es más que un modelo matemático de nuestro universo) y otra cosa es "nuestro universo". No hay nada que obligue a que el universo sea determinista, ni que tenga que poder modelarse mediante matemáticas; simplemente, hasta ahora, hemos podido hacerlo de manera más o menos satisfactoria.

Por otro lado, no olvides que la estadística también son matemáticas

[#26 court]

#19 La estadística no define ningún generador aleatorio. Como te he dicho, no sabemos si es posible matemáticamente, y creemos que no.

Por otro: de nuevo, algo que viole la matemática es algo sobrenatural por definición: si crees en algo que viole las matemáticas estás creyendo en Dios, en una simulación, o en cualquier cosa no falsable: y eso está fuera de la ciencia.

[#28 --8899--]

#26 Error: que viole las matemáticas no significa que sea no falsable. Imagínate que hablamos de... rezar para curar enfermos: viola por definición la causalidad del universo. Pero es falsable: si pones a gente a rezar por un grupo, y pones a otro de control por el que no se reza, y en el grupo por el que se reza se curan muchos más, es posible que algo ocurra...

[#33 court]

#28 Así no estás falsando nada...

Y sí, algo que viola las matemáticas no está sujeto a ninguna inferencia y por tanto no es falsable.

No tengo tiempo para extenderme más, pero por favor, antes de afirmar con tanta contundencia (cosas que no has te molestado en estudiar) fórmate un poco en la materia si te interesa, es muy desagradable leer tanta aseveración por parte de un lego en el tema (sin acritud, pero si quieres información o que alguien que conoce más que tú sobre un asunto te introduzca en algo intenta al menos no afirmar cosas fundamentalmente erróneas o al menos deja de defenderlas una vez te lo han señalado y hasta que hayas podido revisar tus conocimientos sobre ellas).

[#34 --8899--]

#33 Lo que tú digas.

[#37 court]

#34 Disculpa si te ha molestado el tono, en serio. Pero entiende que es muy cansado ver a alguien haciendo afirmaciones de las que parece que no se ha parado 5 minutos a pensarlas y a entenderlas (lo cual está bien, pero entonces no aseveres de esa forma por favor).

En cualquier caso es viernes. Ha sido una semana dura y mi paciencia hace días que se agotó. Disculpa de nuevo.

[#38 --8899--]

#37 No te preocupes. Reconozco que yo tampoco me he explicado demasiado bien, en parte porque entro a trabajar en un rato y quiero terminar un par de cosas, pero mis ganas de discutir me pueden (siempre bromeo con que mi mantra principal es "¿De qué se habla, que me opongo?" ), y releyendo mis comentarios es cierto que no expliqué nada bien lo que quería decir.

Otro día que estés con ganas de discutir por discutir lo retomamos

[#39 scalvo]

#26 Algo sobrenatural es algo que viola la física, no la matemática. La matemática, por definición, es un lenguaje creado por los humanos para, entre otras cosas, poder interpretar la realidad física, desde luego no es a la inversa.

#27 Eso únicamente implica que las matemáticas son un excelente lenguaje que permite modelizar y predecir, desde luego no implica que la realidad sea matemática, sino que la matemática es el mejor modelo que tenemos.

[#42 court]

#39 No, la matemática no es lenguaje ni es creado por los humanos. Cualquier criatura inteligente en cualquier lugar del universo usará las mismas matemáticas que nosotros. La longitud de la circunferencia es 2πr aquí y en cualquier lugar remoto del universo (y en cualquier tiempo). Y es más, cualquier criatura inteligente de cualquier universo utilizará las mismas matemáticas. Cualquier principio demostrado es universalmente cierto. Siempre. En cualquier realidad posible.

La realidad física es (obedece a) un subconjunto de la matemática, no al revés.

[#43 scalvo]

#42 Desde el momento en que dices "la longitud de la circumferencia es 2πr aquí y en cualquier lugar" te contradices con que la matemática no es un lenguaje creado por los humanos. Longitud, circunferencia y π son creaciones del lenguaje para explicar entidades creadas dentro de un modelo, no a la inversa.

De hecho, me pregunto si existen circumferencias más allá de la modelización formal de la matemática. Me pregunto si hemos observado empíricamente y/o analizado una circunferencia…   

[#45 court]

#43 Longitud, circunferencia y π son creaciones del lenguaje

Claro que sí guapi.

[#46 scalvo]

#45 Pues claro guapi, que te creas muy listo te impide ver la evidencia, guapi.

[#48 Idomeneo]

#43 Nota: El número π en particular es interesante porque no solamente aparece en la fórmula de la longitud de la circunferencia sino que te lo acabas encontrando hasta en la sopa.

En variable compleja, por ejemplo, se define exp(z)=1+z+z²/2+z³/3!+etc. en la primera página. A partir de ahí se definen las funciones cos(x) y sin(x). Al final defines el número π como el doble de la primera raíz positiva de cos(x). Es decir, de forma completamente analítica y sin hacer…   

[#49 scalvo]

#47 #48 Precisamente desde el momento en que algo es un objeto ideal se convierte en una abstracción dentro de un lenguaje que modela la realidad.

Que π o la sucesión de fibonnaci se den en la naturaleza no implica que hayan creado esa naturaleza, implican que dentro del modelo que usamos para explicarla son herramientas básicas.

Cualquier otra civilización con otro modelo necesariamente viviría bajo la misma realidad, pero no necesariamente usaría herramientas similares, ni tan siquiera…   

[#50 Idomeneo]

#49 Creo que no has entendido mi ejemplo del número π.

No estoy hablando de la naturaleza. Si quieres calcular la integral de exp(-x²) en toda la recta real, tienes que usar el número π o equivalente (por ejemplo tau). No hay otra.

De lo que yo estoy hablando es de la inevitabilidad de descubrir ciertas verdades matemáticas.
Un buen ejemplo es el cálculo diferencial, que fue descubierto casi a la vez por Newton y Leibniz, cada uno con su propia notación. Por haberse descubierto de forma independiente, es lógico suponer que era cuestión de tiempo que se descubriera, es decir, que era inevitable.

[#51 scalvo]

#50 Estoy de acuerdo contigo, pero creo que hablamos de cosas distintas.

La charla comenzó con #42 y más o menos venía a discutir el huevo y la gallina de si las matemáticas precedían a la realidad física o es a la inversa. Yo quería decir que son una herramienta humana para modelar la realidad, un lenguaje, y que no tienen existencia más allá que como lenguaje formal humano.

Encontrarmos constantes matemáticas en la naturaleza de forma inevitable no porque dichas constantes existan…   

[#52 Idomeneo]

#51 Yo quería decir que son una herramienta humana para modelar la realidad, un lenguaje, y que no tienen existencia más allá que como lenguaje formal humano.

Es que no entiendo por qué usas la palabra "humano" en lo anterior.

¿Estás diciendo que a los extraterrestres no se les va a ocurrir jamás pintar una circunferencia y descubrir el número pi?

¿Que los extraterrestres no van a saber contar y no van a tener un cierto concepto de número parecido al nuestro?

¿Que no se van…   

[#55 scalvo]

#52 se me fue el dedo al editar: ya te dije que la charla era un poco "huevo y gallina"

[#54 scalvo]

#52 Las leyes de la física de los extraterrestres serán exactamente iguales que las nuestras. La forma de modelizar esas leyes que ellos encuentren no tiene por qué paracerse en nada a la nuestra. De hecho, quién dice que tengan que usar "números"? es una asunción no fundada eso. Un "número" es un constructo abstracto de la inteligencia (humana, o no); una inteligencia distinta puede usar cualquier otra herramienta acorde con la evolución de su inteligencia. Ni tú ni yo…   

[#57 Idomeneo]

#54 Por cierto, según este artículo, yo soy un idealista y tú un intervencionista:

www.xlsemanal.com/conocer/ciencia/20170314/misterios-la-ciencia-donde-

Qué decepción, pensaba que la teoría idealista estaba más extendida. Al final tendremos que esperar a que los extraterrestres contacten con nosotros para salir de dudas...

[#58 scalvo]

#57 La verdad es que ni idea tenía sobre esas posturas! Pero sí parece lógico que existan en la historia de la filosofía y la ciencia... ya hablabas de Platón de buenas a primeras!

Gracias por el enlace.

[#56 Idomeneo]

#54 ¿quién dice que tengan que usar "números"?

Si no es el caso, apaga y vámonos. Los números surgen de forma natural en cuanto empiezas a contar y a comparar unas cantidades con otras. Si no te parece natural, o crees que una civilización extraterrestre puede llegar a hacer ciencia sin saber contar, pues te diría algo parafraseando a Darth Vader: tu relativismo a ultranza resulta desconcertante.

Mi tesis no es que los objetos matemáticos "existan". Ya te he…   

[#47 Idomeneo]

#43 Me pregunto si hemos observado empíricamente y/o analizado una circunferencia perfecta en algún lugar del universo.

Las circunferencias son objetos ideales. Su lugar es el mundo de las ideas de Platón. Pero es midiendo aquí y allá las circunferencias imperfectas de la realidad como nos hemos dado cuenta de que la longitud de la circunferencia depende del radio a través de una constante universal.

Lo que yo he entendido a #42 no es que los extraterrestres también usen la fórmula…   

[#27 futsuu]

#19 Mi punto de vista es diferente, ya desde mucho antes de que se detectasen las ondas gravitatorias, pero son un buen ejemplo.

Primero fueron las mates con la teoría de la relatividad. Se deduce de esas ecuaciones que una onda debe existir. De no ser por esas mates nadie lo habría sospechado nunca. Pero sucedió que al medir la pérdida de energía de ciertos sistemas (más bien grandes) la cosa coincidía. Así que se construyeron detectores y más detectores hasta que uno detectó.

Lo que quiero…   

[#32 --8899--]

#27 Pues yo opino que no es así: fíjate que antes de la relatividad teníamos la gravitación de Newton, que también es un modelo matemático. Sin embargo, la realidad no encajaba con dicho modelo (mercurio, por ejemplo, tiene una precesión que sólo se puede explicar con el modelo newtoniano si existiese un "planeta cero" más cercano aún al sol). Por eso se desarrolló la relatividad.

En otras palabras: hacemos observaciones, en base a ellas desarrollamos un modelo que intenta ajustarse…   

[#36 futsuu]

#32 Tanto la relatividad como la física cuántica proporcionan predicciones que coinciden con la realidad observada hasta el máximo de precisión que podemos medir.

Cuando no sabemos explicar lo que medimos, nos inventamos misteriosos objetos cuya exacta y oportuna influencia nos da el resultado medido. El más famoso de todos ellos es la materia oscura. Habría que hacerle un monumento. Bastaría con el pedestal y un rótulo "no la puedes ver ni tocar, pero debes tener fe".

[#41 --8899--]

#36 Que sí, que sí, no te lo discuto, pero también la física newtoniana lo explicaba todo muy bien, con mucha precisión (incluso permitió descubrir Neptuno en base a predicciones matemáticas es.wikipedia.org/wiki/Descubrimiento_de_Neptuno ). Sin embargo, de pronto encontraron algo que no se podía explicar con ella, y por eso hubo que desarrollar la relatividad.

Hoy en día la relatividad y la cuántica proporcionan predicciones excelentes, también es verdad, pero por una parte, cada una…   

[#29 futsuu]

#14 La física cuántica proporciona resultados aleatorios. La única objeción posible es la existencia de variables ocultas (mecanismos deterministas ocultos) que produzcan esos resultados, pero si puedes excluir las variables ocultas has demostrado la existencia de los números aleatorios reales.

[#31 court]

#29 La física cuántica proporciona resultados no predecibles, que es muy diferente de indeterministas. La aleatoria, la predictibilidad y el determinismo son 3 cosas completamente distintas.

[#30 futsuu]

#11 Hay quién se queja y opina que no, que solo demuestra la no localidad, pero Bell opinaba que sí.

[#8 rbrn]

#4 Yo creo que hay un poco de malentendido al respecto, pero no soy un experto, diría que la aleatoriedad no está demostrada en absoluto. Lo que sí está demostrado es que un entorno determinado la predictibilidad resulta imposible, ya que entrelazamiento puede causar cambios en ese entorno desde fuera de él.

[#25 futsuu]

#8 El colapso de la funcion de onda es aleatorio sin más. Defendía Bell la ausencia de variables ocultas.

[#13 --631564--]

#3 Yo creo que no. Pero lo que se pretende es generar números bajo un algoritmo que tengan una distribución uniforme en el intervalo [0,1)
A efectos se pueden usar como números aleatorios.

[#15 rbrn]

#13 Sí, sí, ya sé que a efectos prácticos usamos esos números a diario con éxito. La pregunta era para genera un poco de debate

[#5 PowerRanger79]

#3 Real no, siempre habrá un patrón descifrable detrás.
Esto lo solucionarán los ordenadores cuánticos, estos si nos darán aleatoreidad real (esperemos que nos sirvan para algo más que para eso ).

[#24 futsuu]

#5 Hay montones de cacharritos hoy en día que llevan un chip para generar números aleatorios por algún procedimiento físico.

[#12 uyquefrio]

#5 ¿Para algo más? Sin aleatoriedad hay muchas muchas cosas de nuestro día a día que no serían tal y como son.

[#10 acastro]

La generación de secuencias pseudoaleatorias cumple perfectamente el cometido de aleatoriedad si se elige correctamente la semilla inicial y esta se mantiene en secreto. es.wikipedia.org/wiki/Semilla_aleatoria

[#23 futsuu]

#10 Not always

Por eso que hubo que inventar los algoritmos de generación de números pseudoaletaorios criptográficamente seguros.

en.wikipedia.org/wiki/List_of_random_number_generators#Cryptographic_a

[#44 acastro]

#23 En esa referencia no menciona que los algoritmos basados en números pseudoaleatorios sean inseguros. Lo que dicen es que son más rápidos y no señalan la utilidad del algoritmo criptográfico que ya te adelanto que no conozco..

Creo que la inseguridad de los números pseudoaleatorios quedan limitados casi siempre a un mal uso de la semilla.
El famoso botón de "reproducción aleatoria" de los iPod y otras aplicaciones musicales, que crean listas de canciones al azar muy poco…   

[#53 futsuu]

#44 Los algoritmos pseudoalealtorios criptográficamente seguros tienen por objetivo generar claves criptográficas de tal modo que no sea posible averiguar la clave generada a partir de algunas muestras anteriores o posteriores del output del generador, algo demasiado fácil para el resto de algoritmos que no cumplen esto.

Cuando es posible se usan generadores basados en algo que sea hardware.

Cuando no es posible se recurre a soluciones heróicas. La marina USA utiliza OTP para encriptar la transmisión de claves.

[#59 acastro]

#53 Bueno espero que te quedara claro que un generador hardware es algo sumamente sencillo y barato como para recurrir a una solución que consiste ofuscar una información secreta.
La seguridad basada en secretos siempre es vulnerable. Lo siento pero esa solución criptográfica tampoco es perfecta y no me convence.

[#60 futsuu]

#59 OTP es perfecto. "incondicionalmente seguro" es la frase.