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Hola, soy Santi García Cremades, matemático y divulgador científico (Órbita Laika, Radio 5). Pregúntame
Soy Santi García Cremades, matemático y divulgador, presento un programa en Radio 5 de Matemáticas llamado Raíz de 5, el primero de la historia de la radio en España (hasta que no se demuestre lo contrario), soy colaborador del programa de ciencia Órbita Laika (domingos a las 20:30 en La 2) y acabo de publicar el libro "Un Número Perfecto" donde hacemos un recorrido a la historia de las Matemáticas de una forma cercana e imperfecta. Me gusta pensar que enseño lo que me gusta de una forma divertida, pero también me gusta pensar que el mundo es justo, lo bueno es que depende de ti lo primero. Soy autónomo, así que hago de todo a todas horas, soy monologuista científico con Big Van: Científicos Sobre Ruedas, dirijo el proyecto de humor gráfico, Protoon, con el dibujante Dani Gove, soy profesor de la Universidad Miguel Hernández de Elche y hablo de ciencia por todos los poros y por algunos bits, como mi web raizde2.com Os espero el jueves 26 a las 16h.
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Antes que nada, muchas gracias por estar aquí. Mi pregunta es esta:
Cada vez veo más iniciativas de divulgación científica en general y matemática en particular, desde medios muy distintos. Sin embargo, a menudo tengo la sensación de que la mayoría de divulgadores "predican ante beatos", no sé si me explico. Vas a una charla, digamos, de Clara Grima, los integrantes del público son mayoritariamente matemáticos o gente relacionada con otras ramas de la ciencia. Y, una vez sales de estos círculos, sigue estando presente la imagen del matemático rarito antisocial y esa especie de miedo a las matemáticas.
¿Cómo crees que podría mejorarse la divulgación para que llegue a oídos de todos? ¿Crees que lo que se hace es suficiente, que hemos mejorado y estamos en el buen camino? ¿Te parece que el interés por las matemáticas ha aumentado en los últimos años?
Gracias otra vez
A todo esto, resulta que conozco a Santi, y en un grupo de Whatsapp en el que está conmigo y algunos amigos más estuvimos hablando de qué preguntas se le podían hacer aquí. Y tras una tanda de varías Santi contestó:
Santi: Jajajajajaja
Santi: Por favor, todas!
Así que por hablar voy a copiar y pagar aquí todas las preguntas, a ver si de verdad se atreve
Un amigo cabrón: Señor Santi, su carrera es como un tren perdido y sin frenos, ¿por qué es usted tan popular?
Un amigo sensato: Preguntas típicas
- ¿Cómo ha cambiado tu vida desde que estás en Órbita Laika?
- ¿Te reconocen por la calle?
- ¿Qué es lo más increíble que has aprendido en el programa?
- ¿Qué cosas has descubierto que no te esperabas de la tele?
Yo: ¿Has terminado los estudios de conservatorio de ukelele?
Otro amigo cabrón: Señor Santi, que hay de cierto en que la calva de Goyo Jiménez refleja los rayos ultravioletas?
Me he saltado una pregunta que hablaba de pollas . Nada, responde a lo de la tortilla y las preguntas del amigo sensato. Las otras pues lo que tú veas
Quisiera plantearte el siguiente problema:
Conduces un tren de Madrid a Vigo, que tiene una velocidad media de 200 kilómetros por hora. Al mismo tiempo, de Vigo sale otro tren, que viaja a una media de 160 kilómetros por hora. Cuando ambos trenes se cruzan a la altura de Zamora, la guardia civil entra en tu tren y te lleva detenido por conducir un tren sin el respectivo título de maquinista. ¿Te parece bonito?
como divulgador y como docente, ¿no crees que, en general, las mates en las escuelas deberían enseñarse de una forma más didáctica?
Personalmente, en mi etapa de estudiante llegué a odiarlas porque no lograba entender para qué servían, ya que el profesor se limitaba a explicarnos cómo se calculaban las "cosas" (raíces polinómicas, derivadas, integrales, límites, etc), pero nunca para qué, ni por qué se usaban. Siempre eché en falta más ejemplos reales, no todo explicado de modo tan abstracto y aislado entre sí (geometría por aquí, análisis de funciones por allá, álgebra acullá...). Espero que la enseñanza haya cambiado a mejor en los últimos años.
PD: Por suerte me enganché a la serie Universo matemático (www.rtve.es/alacarta/videos/universo-matematico/) y me cambió por completo mi visión de las matemáticas. ¿La conoces? ¿Podrías recomendarnos alguna otra similar para aprender matemáticas?
Un saludo.
Un tren sale de Murcia a las 10:00 de la mañana dirección Madrid. Media hora más tarde un tren sale de Madrid dirección Murcia. Cuando se cruzan, a las 11h y 15 minutos, los maquinistas tocan la bocina para saludarse. ¿Cuál de los dos está más cerca de Barcelona en ese momento?
Me explico con un ejemplo ¿por qué se mira con desprecio a alguien que no sabe quién escribió El Quijote, pero la gente presume con la cabeza alta que no sabe sumar fracciones y que nunca ha necesitado sumarlas?
Estudié ciencias en bachillerato pero me decanté por una carrera de sociales. Aunque me interesan mucho las matemáticas, mis amigos ingenieros me dicen que nunca llegaré a entender nada porque son demasiado complicadas para "la gente normal". Como divulgador que eres, podrías recomendar algún curso o documental para adentrarse en el mundo de las matemáticas para alguien interesado pero sin conocimientos universitarios?
Muchas gracias y un saludo,
Con matemáticas / algoritmos (en un ordenador clásico) lo dudo mucho... es imposible.
Demostración:
Supongamos que se consigue un generador con un algoritmo... entonces, cualquiera que tenga el algoritmo con el mismo estado inicial generaría la misma secuencia, y por tanto, no son números aleatorios sino pseudoaleatorios.
Los ordenadores clásicos son deterministas y, por tanto, no aleatorios.
Para conseguir la aleatoriedad tendrías que recurrir a la cuántica: computador cuántico o similares (ej: elemento radiactivo con algún detector), que sí parece tener una verdadera (no aparente) aleatoriedad intrínseca.
-Me apunto la invitación, y apunta: CON cebolla, siempre.
-¿Por qué es usted tan popular?
Lo de ser popular creo subjetivamente que es algo subjetivo. Yo soy popular en grupos pequeños, según sesgos. El ser o no ser es porque la gente te conoce o no te conoce. ¿Relatividad? ¿Cuántica?
- ¿Cómo ha cambiado tu vida desde que estás en Órbita Laika?
Órbita Laika me ha cambiado muy poco, sinceramente, es cierto que la TV tiene el poder de aumentar prestigios, cachés y egos, pero en mi caso es algo bastante neutro, como el cero en la suma, o despreciable, como diría un ingeniero. Vamos, que todo sigue igual antes y después del programa. Pero me he llevado experiencias muy bonitas, eso sí.
- ¿Te reconocen por la calle?
No. Una vez me reconoció un taxista, por mi acento murciano, pero fue en un taxi, no en la calle, aunque pensándolo bien, un taxi conduce por encima de la calle. Vamos, que me han reconocido por encima de la calle...
-¿Qué es lo más increíble que has aprendido en el programa?
Pues curiosamente lo más increíble no ha sido nada científico, sino la forma de trabajar de la TV. Soy muy consumidor de los formatos "hechos en casa", me encanta Youtube y el podcasting, pero trabajar en directo con casi 100 personas especialistas es algo muy especial. Creo que la TV tiene mucho recorrido, aunque debería renovarse hacia las nuevas generaciones.
-¿Qué cosas has descubierto que no te esperabas de la tele?
Las ganas de innovar que tienen todos los trabajadores, ojalá apostasen por más formatos en TV.
-¿Has terminado los estudios de conservatorio de ukelele?
No, yo toco el Guitalele, y se toca como la guitarra española con 5 semitonos por arriba. Soy tan mal guitarrista como guitalelista, pero al menos puedo adaptar una forma de tocar a otra, y con el guitalele, además de aumentar mi sex-appeal, no tengo que facturar en los aviones.
-Santi, que hay de cierto en que la calva de Goyo Jiménez refleja los rayos ultravioletas?
Goyo Jiménez no es calvo, tiene pelo con el mismo índice de refracción que el aire.
Espero el pincho!
Otra cosa es el temario. Cierto es que las cuatro reglas son fundamentales para todo el mundo por eso de la vida diaria, pero no sé por qué nos empeñamos en que tomen una buena operativa en cosas como las fracciones (sí que es bueno que las entiendan, pero les dedicamos miles de horas a que las sumen una y otra vez) y no hacemos nunca cosas divertidas y que de verdad entrenan otros modos de pensar, como la combinatoria. Y con la pruebas estandarizadas nos animan a entrenarles para resolver cosas tipo en lugar de trabajar de un modo más flexible, donde podríamos indagar más en lo que les interesa y resolver problemas en lugar de calcular las mismas cosas con distintos collares.
Para educar en mates en primaria aconsejo conocer esto
www2.udg.edu/projectesbiblioteca/GAMAR/Materials/tabid/17595/language/
Entonces, sí, ya se pueden obtener números aleatorios de verdad.
Tomas un ordenador cuántico y lo preparas para que te de un suceso con probabilidad 1/2... y eso sería una especie de bit aleatorio... con eso, tomando todos los bits necesarios ya tienes números aleatorios del tamaño que quieras.
Ej: Números aleatorios entre 1 y 100. Tomarías 7 bits y te da números A entre 0 y 127.
Tomas A+1 y en caso de ser mayor que 100 lo descartas y vuelves a intentar.
En caso de ser menor o igual a 100 ya lo tienes.
Lo de ahora es fiable, de todas formas.
Estoy totalmente de acuerdo contigo, creo que ha aumentado el número de proyectos de divulgación, pero hay igual una especie de endogamia, donde nos comunicamos entre nosotros. Hay que salir de ahí. Conozco mucha gente que trabaja en ello, en abrir la ciencia al gran público, eso sería de verdad "divulgar" y seguro que esta semilla crecerá. También es verdad que lo que se ha hecho era muy necesario, comunidades como Naukas, eventos como Campus Gutemberg en Barcelona, estimulan la divulgación y gracias a todo ello estamos hoy aquí. Hay que crear una "biodiversidad" en divulgación, que exista como un Zapping para que cada uno llegue donde quiera.
La mejor divulgación para mí es la que llega a las emociones, la que ayuda a empatizar con el área de conocimiento. En particular, las Matemáticas son el área más difícil de comunicar, porque poca gente tiene un interés a priori, habría que estimular el perfil filosófico, histórico, emocional y aplicado de las Matemáticas. En eso estamos. Creo que personas como Antonio Pérez Sanz, José Ángel Murcia, Eduardo Sáenz de Cabezón, Raúl Ibáñez, Fernando Blasco, etc. hacen una aportación. Y entre todos creo que será posible.
Mi pregunta es la siquiente: Cómo ha afectado a los matemáticos la invención de la calculadora electrónica por Casio en los años 80? Tiene hoy en día un matemático razón de existir?
Además, es muy distinto dar una clase que hacer un show o una charla, claro está. Yo después tengo que evaluar, y eso no mola nada
Creo que en realidad la educación no le importa a nadie, si importara no ganarían los partidos que recortan tanto en estas partidas y la tratan como su cortijo.
www.youtube.com/watch?v=mN7IMNJN36s
P.D: Vengo de un planeta cuyos habitantes tenemos 2 dedos en cada mano
A pesar de que a cierto nivel, me resulta imposible la formalidad matemática, para mi siempre fué la asignatura más fácil. Resumí todas las matemáticas del instituto, para la selectividad, en 10 folios. Que si me dejasen entrarlos al examen, ni me los tendría que memorizar. Y una cosa que me jode es que eso se considera hacer trampas, lo cual es una chorrada, lo importante es saber como se usa y aplicarlo, no memorizarlo.
Y esos son los dos fallos que le veo a como se enseñan:
1.- Se le tiene un pavor horrible a la creatividad del alumno, de hecho se parte muchas veces, de que es inexistente. Así que el esfuerzo se centra en la "memorización".
2.- Se piensa que es imposible comprenderlas, así que pocos se molestan en intentar que sus alumnos lo hagan. Pero claro, para hacerlas comprender, al menos, para tener una pequeña esperanza, hay que entenderlas uno mismo.
Para dar matemáticas debes ser matemático. Y no sólo eso, encima debes sacar músculo, ir más allá, en plan entrenamiento boina verde, y sacarte una pedagogía, para poder tener una estrategia pedagógica BUENA.
Vamos, lo mejor de lo mejor. Y me sospecho que encima, la enseñanza se considera un camino para fracasados en el campo de las matemáticas. Así nos va.
¿Los matemáticos colocáis el papel higiénico para que cuelgue pegadito a la pared o sois gente de fiar?
Es para un estudio.
Vuestra labor de divulgadores es grande. Seguíd así que falta hace.
¿Qué opinas de la divulgación humorística que hace Jorge Cremades?
Por otra parte, ¿han salido beatos quejándose del nombre del programa porque parece que el nombre de la perra pueda confundirse con el laicismo? ¿No te han preguntado si se puede llamar «Órbita Sekular» o algo parecido?
Hoy vi un documental sobre el Che Güevara en el que comentaban que de joven le hacían fumar cigarrillos del doctor Andrew para combatir el asma, he buscado y encontré bastantes anuncios de esos cigarrillos.
¿Qué opinas del mundo de la publicidad que contradice toda lógica con el único fin de incrementar las ventas?
Una pregunta sobre la película "Figuras ocultas":
Según la película, tenían una supuesta nave en una órbita elíptica alrededor de la tierra, y no sabían como hacer para que la nave adoptara una trayectoria parabólica y así hacerla regresar a la tierra.
¿No era suficiente con frenar la velocidad de la nave?
Jorge Cremades no hace divulgación, hace humor, y es un humor que ha funcionado, lo ha hecho bien en ese aspecto, pero creo que es un humor muy básico, humor observacional, de primero de comedia. El público manda y lo ha puesto donde lo ha puesto, ahora creo que se le está castigando demasiado.
Sobre la confusión de Laika y laica, mi madre aún se confunde y dice que iré al infierno. Yo le digo que al ser de Murcia, estoy acostumbrado al calorcico...
-NO a la memorización en Matemáticas.
-FOMENTAR aplicaciones, debates, filosofía...
Francia en esto nos lleva ventaja.
Lo que no nos gusta en la divulgación de la ficción, sin la ciencia, que es lo de Iker Jiménez, aunque sinceramente, creo que podríamos aprender muchísimo de él como comunicador, es un crack.
Soy de Águilas y tengo un misil balístico apuntando al centro de Murcia, como la respuesta no me satisfaga, atente a las consecuencias.
Y hablando de Murcia, otra pregunta... ¿es científica y matemáticamente posible eso de vivir en Murcia en agosto?
P.D. Si vienes a Águilas avisa, que te invito a unas birras por las risas que me habeis dado con el Telecienciario.
¿qué de cierto hay que la mayoría de matemáticos luego de los treinta no producen nada novedoso en el área de las matemáticas?
La matemática se percibe como algo elitista, es decir, apto para unas mentes privilegiadas y ajeno a los problemas cotidianos. Al menos es el lastre que arrastramos de hace tiempo. Se está corrigiendo, pero aún no forma parte de la cultura. En empleabilidad sí estamos bien, es decir, el empresario sí que entiende la importancia del área de las matemáticas en el ámbito de estudio de datos (BigData, algoritmos, bioinformática,...).
Se está trabajando para mejorar esta situación, para comprender que todo lo que nos rodea tiene matemáticas, y se puede hablar de ellas sin ser "un ser de luz". Yo tengo amigos de letras (soy así de altruista, yo) con los que comparto mis inquietudes científicas y ellos me comparten las suyas. La cuestión está en conectar. Conectar las Matemáticas a la cultura. Y hay muchos trabajando muy bien en ello. Espero ser uno de ellos.
La apología de la incultura matemática es clamorosa. Espero que pronto no esté bien visto decir "no tengo ni idea de Matemáticas", a todos nos interesa entender lo que nos rodea, y estamos rodeados de matemáticas.
Me has recordado a esto también de los Simpson: Nelson M. - "Eh Einstein, ¿cuánto es un millón más un millón?"
es un buen ejemplo de la desinformación y el engaño en publicidad. Deberíamos tener un Ministerio de Ciencia (lo hubo, ya no) o un Tribunal de expertos que acreditase lo que se promueve o prohibiese la difusión de mentiras. Documentarse sobre la credibilidad de lo que se vende es complicado, y de momento, los divulgadores somos los que tenemos la responsabilidad de informar sobre esta veracidad.
En alimentación este hecho es muy frecuente, y los divulgadores hablan de crear una comunidad pública de acreditación científica.
Un saludo
¿Me puedes dar alguna referencia sobre el constructivismo? Me fascina la idea de la lógica de no poder asumir que un ente matemático existe si no puedes dar una receta para construirlo, no poder usar reducción al absurdo, etc. y las consecuencias que tendría sobre la pirámide invertida de los fundamentos de las matemáticas. Mi nivel general sobre formalismos matemáticos es bajo (ingeniería) pero me encanta aprender así que me gustaría algún documento de conocimiento autocontenido. No me importa si es en inglés o español.
¡Gracias!
Gracias por tus palabras!!!
dice que los queme a todxstambién.Con todos los respetos, os veo un poco perdidos (en el espacio)... aunque con gente de buen humor nunca se sabe si están de broma.
Todo movimiento es relativo a un sistema de referencia, y en este caso, como en caso de frenar un coche se toma como referencia la Tierra. Así que respecto a ese sistema de referencia la Tierra no tiene movimiento (de traslación, solamente de rotación).
Por tanto, frenar la nave sería hacer que su velocidad respecto a la Tierra sea menor (en módulo, claro)... y en caso de llegar a 0 se podría dejar en caída libre.
En cuanto a matemáticas, se dice que la elipse tiene excentricidad menor que 1 y en la parábola sería igual a 1, así que habría que aumentar esa excentricidad, aunque no se cómo se traduce eso en las medidas que tienen que tomar.
Problemas prácticos:
* Combustible: es posible que no tengas suficiente para frenar del todo
(como dijo el otro comentario: #73 )
* Tiempo: no se si tardaría mucho todo el proceso, ya que estando a mucha distancia de la Tierra la fuerza de gravedad sería muy débil ("ingravidez"), y con una aceleración muy pequeña lo mismo tardas demasiado. No olvidemos que los astronautas tienen pocos recursos (agua, oxígeno, comida...)
Esto del tiempo y la distancia a la Tierra se relaciona con lo anterior, con el combustible, porque en unos puntos de la elipse la velocidad es mayor y cuesta más frenar y en otros cuesta menos... pero justamente los puntos en los que cuesta menos son los más alejados.
* Velocidad de entrada: cuanta menos energía cinética se haya reducido (menos combustible hayas gastado) mayor será la energía potencial, y mayor la cinética en el momento de llegar a la Tierra... es decir, que puedes llegar a la Tierra a una velocidad endiablada, lo cual es problema tanto por freirse (rozamiento con atmósfera transformado en calor) como en dificultad de control de la nave (para, por ejemplo, entrar en la atmósfera de forma más oblicua y suave)
* Medidas y cálculos: como se dice en los puntos anteriores, una cosa a calcular y considerar es cuándo frenar...
¿en qué parte de la órbita estoy? ¿cuánto queda para llegar a un buen punto donde frenar?
Por otro lado, la velocidad es un vector y a diferencia de un tren que vaya en línea recta, aquí la dirección del vector velocidad va cambiando. En otras palabras, para frenar gastando el mínimo combustible debes empujar en la misma dirección de la velocidad, pero en sentido contrario. ¿Cuál es el ángulo en cada momento? ¿Cómo lo calculo con lo poco que veo en el espacio exterior? (posiblemente veas el Sol, la Tierra y poco más, y con eso debes calcular)
Como se puede ver no es tan sencillo... y menos si estás en una nave espacial en los años 60, donde tenían ordenadores de a bordo equivalentes a calculadoras. Vale, quizá los cálculos se hacían desde la Tierra, pero aún así, en aquella época tampoco estaban muy avanzados.
cc #59
(que yo sepa, el RSA seguro que sí; otros me suena que también; pero alguno de los que se usan actualmente creo que no dependen de eso)
Lo del número de serie me parece mala elección, porque aunque sea diferente para cada uno, sabiendo ese número podrías saber los números pseudoaleatorios de alguien. Para saber ese número de serie bastaría con ser Microsoft o con infectar el sistema con un troyano...
Por ejemplo, una clave criptográfica que se genere con eso, podrías saber qué clave usa y sus mensajes supuestamente secretos dejarían de serlo, etc.
Algo que me parece más decente sería:
* los bits menos significativos del audio captado por el micrófono. Toda señal de audio tiene ruido y ese ruido sería muy difícil de predecir, y por tanto, se puede considerar bastante aleatorio... Si se lograse predecir se podría eliminar el ruido de forma perfecta, cosa que creo que nunca se consigue del todo.
Y creo que ese ruido depende de procesos cuánticos y si es así sería una aleatoriedad muy verdadera.
Sin embargo, creo que un punto negativo de este método es que el micrófono pueda estar "trucado" o roto y que de un audio nulo y los bits menos significativos serían siempre 0, y, por tanto no aleatorios...
* la hora exacta, con milésimas de segundo o menos, a la que se ejecuta... Si el reloj da precisión de microsegundos, por ejemplo, podrías tomar las 3 o 4 últimas cifras. Eso te daría un número bastante "aleatorio" (difícil de predecir y conocer) pero solamente de 3 o 4 cifras, es decir, entre 000 y 999, o entre 0000 y 9999... que no es mucho porque probando las 10000 posibilidades podrías saber cuál se usó.
* Decirle al usuario que mueva el "ratón" (puntero o cursor) para que este usuario introduzca la aleatoriedad. Esto puede ser bastante aleatorio por las imperfecciones del ratón, sobre todo si el usuario hace movimientos difíciles de predecir...
cc #5
guarradas aquí nosí¿has probado a sentarte encima de una mano?mejordesquiciartepensarCreo que lo de normal o no es la labor que nos corresponde a los divulgadores: normalizar a través de la empatía, es mi lema, veremos a ver dónde llega.
Por cierto, el libro, que no se me olvide:
www.fnac.es/a1410811/Santi-Garcia-Un-numero-perfecto
No requiere conocimientos previos. Espero que te sirva y te guste.
Gracias!
Gracias por tu tiempo
estoy contigo, falta mucha didáctica y estamos en un punto que arrastramos un lastre de malos docentes en este campo. Cada vez hay más iniciativas y hay muy buenos profesores de Matemáticas, pero este eco de otra época no democrática lo arrastramos. Las Matemáticas son pura Filosofía, te debería enseñar a cuestionarte todo, a reflexionar, y por una especie de tradición de mala enseñanza se ha hecho lo contrario.
Entiendo que hayas desconectado de ellas hace tiempo, pero creo para aprender nunca es tarde. Has puesto un gran ejemplo: UNIVERSO MATEMÁTICO, en mi programa Raíz de 5, de Radio 5 (raizde5.com), trabajo con Antonio Pérez Sanz, es un honor trabajar con él que fue el creador y presentador de esta serie documental, al igual que de Más Por Menos, también en La 2.
He venido a hablar de mi libro y me gustaría recomendártelo, pues precísamente toca estos temas. Se llama UN NÚMERO PERFECTO, y me encantaría poder acercarte las Matemáticas a través de ese "hijo mío".
Gracias!
PD: A mí me pasó con Donald en el País de las Matemáticas cuando era niño.
Espero que vuelva el Telecienciario, lo que no sabemos es en qué medio ni quién lo financia. Pero Javi y yo estamos en contacto siempre, a veces demasiado (sin eróticos resultados).
Me encanta Águilas! A ver si puedo ir pronto, escríbeme por Instagram o Twitter y estamos en contacto. Y no, en agosto no hay vida ni en Marte ni en Murcia...
se te olvida que la Tierra también está en movimiento y por la inercia de la nave quedaría fuera de la órbita terrestre. Buena idea, igualmente.
es.wikipedia.org/wiki/Ventana_de_reentrada
No había pensado en lo de que ciertamente como dices los profesores de colegio suelen ser de letras. Pero bueno, yo sigo pensando que el problema es el sistema educativo en sí. Da igual que ahora los profesores sean mejores y con mejores métodos pedagógicos cuando se distribuyen los contenidos como se hace.
Un abrazo!! Escuchas por ivoox?
Ahora mismo, en la era de la computación, somos más necesarios que nunca, precisamente porque no hacemos las cuentas, hacemos las ideas y algoritmos para que las cuentas se puedan hacer. La calculadora electrónica ha permitido a grandes matemáticos gastar el tiempo en pensar, en lugar de en calcular en folios infinitos...
es.wikipedia.org/wiki/1_+_2_+_3_+_4_+_⋯
o el número de series del
Windowssistema operativo si hace falta.O todos. Siguen sin ser aleatorios desde un punto de vista matemático, pero para programar algo
suele ser suficiente.