A raíz de este artículo de The Objective sobre la evolución del Euribor en 2022 se me plantea la cuestión de si es correcto calcular un incremento porcentual cuando el valor inicial es negativo y el final positivo. Quiero aclarar primero que no se de donde sacan el incremento concreto del 750% en el titular, pero entiendo que utilizan un razonamiento como este: si el valor inicial es -0,5% y el final de 3%, hay que sumar 7 veces 0,5 a -0,5 para obtener 3 (un incremento del 700%). Pero, ¿tiene sentido este cálculo?.
Vamos a analizar con distintos valores iniciales y un valor final de 3, el incremento que sería:
- De 2% a 3% el incremento es del 50%: a 2 hay que sumarle su mitad para llegar a 3.
- De 1,5% a 3% el incremento es del 100%: a 1,5 hay que sumarle una vez 1,5 para llegar a 3.
- De 1% a 3% el incremento es del 200%: a 1 hay que sumarle dos veces 1 para llegar a 3.
- De 0,5% a 3% el incremento es del 500%: a 0,5 hay que sumarle 5 veces 0,5 para llegar a 3.
- De 0,1% a 3% el incremento es del 2.900%: a 0,1 hay que sumare 29 veces 0,1 para llegar a 3.
Hasta aquí todo se entiende perfectamente, cuanto más pequeña es la cantidad de partida, mayor incremento es necesario para llegar a la cantidad final. Pero ya nos acercamos al primer problema, ¿qué pasaría si el valor de partida hubiera sido del 0%?. Si se hace el cálculo, el incremento sería infinito, pero me da que nadie titularía que el euribor ha subido un infinito en el año (con datos que habrían sido totalmente posibles en esta situación). No tiene sentido calcular incrementos porcentuales cuando el valor de partida es cero.
¿Y que ocurre si partimos de valores negativos?
- De -0,5% a 3% el incremento es del 700%: a -0,5 hay que sumarle 7 veces 0,5 para llegar a 3.
- De -0,25% a 3% el incremento es del 1.300%: a -0,25 hay que sumarle 13 veces 0,25 para llegar a 3.
- De -0,1% a 3% el incremento es del 3.100%: a -0,1 hay que sumarle 31 veces 0,1 para llegar a 3.
- De -1% a 3% el incremento es del 400%; a -1 hay que sumarle 4 veces 1 para llegar a 3.
- De -3% a 3% el incremento es del 200%: a -3 hay que sumarle dos veces 3 para llegar a 3.
- De -6% a 3% el incremento es del 150%: a -6 hay que sumarle 1,5 veces 6 para llegar a 3.
Ya se puede apreciar que en este caso los incrementos calculados no tienen mucho sentido, ya que cuanto más alejado está el valor inicial del final, el incremento que se ha pretendido calcular es más pequeño; y al revés, cuanto más cercano está al valor final, el incremento es más grande. Va contra el sentido que normalmente damos a un incremento porcentual y no permite realizar comparaciones. Conclusión: mejor no calcular incrementos cuando el valor de partida es negativo y el final positivo.
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