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Hola, soy Clara Grima, profesora de matemáticas y divulgadora. Pregúntame
Clara Grima es profesora en el departamento de Matemática Aplicada I de la Universidad de Sevilla. Su investigación se centra en la teoría de grafos y la geometría computacional donde ha aportado resultados interesantes entre los que destaca el último de ellos, junto a un grupo de investigadores en su amplia mayoría de la US, Clara ha colaborado en la identificación de una nueva forma geométrica que se ha hallado en las células epiteliales de los tejidos curvos, los escutoides. Pero Clara Grima también es una de las divulgadoras españolas con mayor proyección. Con uno de los blogs más premiados de toda la blogosfera, Mati y sus matiaventuras, comenzó sus andanzas divulgadoras llevando la pasión por las mates y la ciencia a grandes y pequeños.
Lunes, 20 de enero, a partir de las 18:00 de la tarde.
Lunes, 20 de enero, a partir de las 18:00 de la tarde.
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¿La cebolla suma o resta en la tortilla de patatas?
Un Tren sale de Toledo a Alicante a una velocidad constante de 150 km/h, y otro tren sale de Alicante a Zamora a 250 km/h.
Teniendo en cuenta que la distancia de Toledo a Alicante es de 415 km y la de Alicante a Zamora es de 678 km, ¿Para cuándo otro programa como Órbita Laika?
Tengo muchismas preguntas, pero tampoco quiero acaparar tanto, así que te dejo estas dos:
- Respecto al artículo que publicasteis sobre los escutoides [1] y que explicaste bastante mascadito en el país [2], me surge la duda de si Nature Communications os acepto el artículo con facilidad u os costó convencer a los/as revisores. Tristemente, a veces ocurre que ideas tan novedosas suelen quedarse bloqueadas por editores/as o revisores que no aceptan algo tan vanguardista.
- Una "discusión" en el entorno de investigación en el que me rodeo que está apareciendo ahora: Matlab vs Python. ¿tú que lenguaje de programación prefieres/sueles usar?
Muchas gracias
[1] Nature Communications volume 9, Article number: 2960 (2018) www.nature.com/articles/s41467-018-05376-1
[2] elpais.com/elpais/2018/07/30/ciencia/1532938371_705599.html
Es una pregunta muy compleja y yo no soy la mayor de las expertas. La respuesta tiene que venir por varios caminos, es una tarea de toda la sociedad, pero el primer paso debería ser que los niños no fueran a la escuela con las matemáticas ya odiadas de casa. Y no lo digo, ojo, por la familia, sino por el entorno, la tele, los vídeos y los chistes 'graciosos' sobre lo difíciles que son.
También es necesario incidir en la formación del profesorado de infantil y primaria y, por último, hay que hacer una profunda revisión de los contenidos y métodos de enseñanza de las matemáticas. Hay que incentivar el resolver problemas, el pensar y a partir de ese punto, ver qué herramientas son necesarias para resolver esos problemas.
Y, sobre todo, hay que respetar la labor de los docentes
Pues fue algo que me encontró a mí. Los culpables fueron mis dos enanos. A mí nunca me había interesado la divulgación hasta que mis dos pequeños empezaron a preguntar sobre cosas de mates. En su casa veían referencias matemáticas por todos lados por culpa de sus padres, pues me enfrenté al hecho de tener que explicar cosas a mis niños.
Cuando el pequeño, Ventura, tenía 6 años me preguntó qué que era lo que llevaba en la camiseta (era el número π), ¿una portería de fútbol o una mesa? Ahí empezó todo. Le dije que era un número, un número que estaba entre el 3 y el 4. Él me respondió enfadado que eso era mentira, que no había ningún número entre el 3 y el 4. Estaba el 3 y después venía el 4. Yo le respondí que, en realidad, había infinitos números entre el 3 y el 4. Fue en ese momento cuando mi hijo mayor, Salvador, que tenía entonce 8 años, se unió a la fiesta: ¿cuánto es infinito, mamá? Y se lió
Pero fue entonces cuando se despertó en mí el interés de divulgar y enseñar matemáticas a todos, primero a los niños y luego a todo el mundo.
Porque estoy convencida de que al todo el mundo le gustan las matemáticas aunque algunos aún no lo sepan
Piensa un número.
Sumale tres.
Réstale el número que habías pensado.
El resultado es tres.
¿Qué opinas de la gran demanda de matemáticos que hay en el mercado laboral? Se supone que son necesarios en temas de Big Data y similares. Pero yo siempre he creído que matemáticas es una carrera muy vocacional ¿Recomendarías a los jóvenes que estudien esa carrera pensando únicamente en esa salida, si no tienen interés en el resto?
Unas preguntas:
- De divulgación: ¿ a qué sectores se dirige la divulgación que haces/hacéis ? ¿ niños, estudiantes, graduados, personas sin mucha relación con las matemáticas ?
- De investigación: me comentan que sobre todo en ámbitos internacionales, se relegan o minusvaloran los trabajos de investigadoras (femeninas). ¿ En tu caso o entorno has notado algo parecido ?
- De docencia: ¿ es verdad que hay una explosión de personas que se apuntan a estudiar matemáticas ahora ?
Seguiría y seguiría, pero no quiero abusar
El resultado es tres.
Bueno, es que la clase política en un país democrático suele ser un reflejo de la sociedad, de ella salen nuestros políticos. Y, efectivamente, el nivel medio en matemáticas en ambos casos es manifiestamente mejorable.
Por poner un ejemplo, si se mirasen los datos de inmigración y se dejaran de decir tonterías, nadie estaría en contra de este movimiento tan humano, tan histórico, tan necesario para los que vienen como para los que los recibimos.
Me faltan datos para responder a la primera pregunta, pero tiendo a dudar de que esa afirmación sea cierta. Tiempos atrás la enseñanza obligatoria alcanzaba hasta una edad más temprana y, por lo tanto, al entrar más gente ahora en la ecuación, es normal que el nivel medio baje algo. Por otra parte, sí que tengo la sensación de que la sociedad en general no valora en la medida que debiéramos el valor de la educación. Cuando éramos un país más pobre se veía el estudiar como el método más seguro para escalar en la pirámide social, cosa que hoy se ve más complicado. Tenemos que convencernos de que el futuro del país depende mucho de la calidad de la educación.
En cuanto al veto parental, la educación de los niños depende de las familias, obviamente, pero también de la sociedad en su conjunto: estamos formando a los individuos que van a formar la comunidad en un futuro. Las actividades en la escuela deben depender de los mecanismos que existan en la propia escuela y es muy probable que si los dejamos a ellos, que apliquen sus criterios. Pero creo que es un error que le demos a una familia en particular derecho de veto, siendo así se repetirán los patrones más negativos que se den en cada familia. Lo cual no quita para que un colegio se equivoque y organice actividades descabelladas, pero para eso está la inspección, etc. a la que se puede recurrir.
El veto parental, en mi opinión, es un nuevo ataque a la confianza al profesorado y a los responsables de la educación de nuestros niños. Si te subes en un avión o entras en un quirófano confiando en la profesionalidad y el buen hacer del comandante o del cirujano, ¿por qué habría que dudar antes de enviar a un niño al colegio?
Pero, como he dicho esta tarde en Twitter, en la política, como en los malos divorcios, los necios siempre usan a los niños como herramientas de extorsión.
Piénsalo así: 1= 9 x 1/9, ¿no?
Pero 1/9= 0,1111111111111...
Por lo tanto, 9 x 1/9= 9 x 0,111111111…= 0,9999999….
Entonces: 1 = 0,9999999….
Es chulo, ¿no? =)
Yo misma me presento diciendo: "me llamo Clara Grima y, efectivamente, soy matemática".
No creo que las mujeres sientan más grima por las matemáticas que los hombres, no hay ninguna razón para ello.
Sí que hay mucha gente que se cree que no le gustan las matemáticas pero porque no se han sentado pacientemente a descubrir su belleza, y en ese grupo hay hombres y mujeres
1. El infinito es absolutamente real y los físicos se plantean que nuestro universo lo sea (otra cosa sería el universo observable), al menos en el espacio.
2. Las cintas de Möbius se utilizan en ingeniería. Algunas de las correas de los coches tienen esa forma y así no se desgastan más por una cara que por otra, también en ordenadores son necesarias a veces para conseguir conexiones que no pueden ser descritas mediante una red “plana”.
3. Lo he contado en alguna ocasión: mis hijos me “empujaron” a empezar a divulgar y después me he convencido que mi voz se escucha algo (poco, pero algo) y, por ello, muchos me dicen que no lo deje, aunque es cierto que impide dedicar el tiempo a otras cosas que me gustan mucho. Lo que sí que no es cierto es que divulgando no se aprenda: se aprende y mucho. Yo cuando escribo un libro o un artículo de divulgación tengo el problema de que empiezo a documentarme, a estudiar, etc, y aprendo muchas matemáticas, cosa que me encanta, pero que hace que me derive a veces más de la cuenta.
Muchas gracias por tus preguntas
1. Utilizad el método Singapur.
2. Cómprales regletas (aprendiendomatematicas.com/el-primer-contacto-con-las-regletas/)
3. Enséñales a programar juegos (eso les llevará a apasionarse por las matemáticas para resolver los problemas)
4. ¿Aún no resolviste el problema? Entonces el problema no lo tienen tus hijos
5. Piérdeles tú el miedo a las matemáticas. Sin eso, las demás respuestas no funcionarán.
6. Ahora en serio: las matemáticas son muy divertidas. Pero no puedes transmitírselo a los hijos si no lo sabes tú.
No, creo que lo que debe primar es la vocación, se puede hacer muy cuesta arriba en otro caso. Pero si hacemos ver a los jóvenes del valor y la belleza de las matemáticas, creo que esas vocaciones no van a faltar. Y sí, la demanda de matemáticos es brutal y solo va a crecer.
Me di cuenta de qué eran las matemáticas cuando llegué a la universidad (y desgraciadamente fue una iluminación proveniente de echar muchas horas por mi cuenta, no por los profesores). En un momento determinado empecé a ver las relaciones entre unos conceptos y otros, y a ver las matemáticas como un conjunto, no como trozos inconexos.
Creo que las matemáticas deberían enseñarse en línea con la historia de la ciencia, de modo que el alumno entienda para qué se desarrolló una teoría matemática en lugar de estudiarla "en frío", y luego ver si se puede aplicar a algo. Casi todas las matemáticas (corrígeme si me equivoco) se desarrollan por necesidad de resolver problemas (salvo las muy altas que se manejan a nivel académico). Me habría gustado que cuando era niño me hubiesen puesto retos, y luego nos hubiesen contado cuál era el mejor método para resolver ese reto. Algo así nos habría obligado a pensar y a apreciar más la solución formal.
¿Crees que hay otra forma de enseñar matemáticas que enganche a los alumnos con su belleza y su brillantez?
Pues ni una cosa ni otra. O las dos. Hay matemáticas que descubrimos tratando de entender la naturaleza, como los escutoides (elpais.com/elpais/2018/07/30/ciencia/1532938371_705599.html ) y otras matemáticas que se inventan como parte de un proceso de abstracción humana. De estas últimas, por ejemplo, hemos encontrado a posteriori ejemplos en la naturaleza, como las geometrías no euclídeas
Ya lo he comentado antes, está en el ambiente. No faltan los famosetes que dicen en público que no saben calcular un tanto por ciento que es tan grave como no saber leer. Los niños aprenden a odiar las matemáticas antes de estudiar matemáticas por esa razón. Muchos de esos niños se convierten en maestros de primaria con una ansiedad profunda hacia las matemáticas que transmiten a los nuevos niños. Las escuelas de magisterio, tradicionalmente, no han enseñado con profundidad los conceptos matemáticos y esto, unido a la ansiedad que he mencionado antes, produce una inseguridad y un medio a parte del profesorado de primaria que percola a los niños. En secundaria es muy difícil corregir ya todo esto. Necesitamos maestros mejor preparados, para ello necesitamos maestros con menos carga emocional y física, aulas con menos alumnos, horarios más flexibles para que el profesorado pueda mejorar sus conocimientos, … Necesitamos una inversión rotunda y seria de dinero.
En mi opinión se debería invertir mucho en mejorar la formación de los maestros, maestras y profas y profes, en mates y en programación. Y enseñar mates y programación desde pequeñitos. Eso daría un buen sustrato sobre el que los estudiantes pueden decidir en el futuro si se quieren dedicar o no a estas cosas.
Hay que tener especial cuidado en no introducir ningún sesgo de “esto es cosa de niños”. Creo que una educación de calidad y sin sesgos es la clave.
Repito, si programar fuese obilgatorio desde primero, como leer, se acabaría la brecha de género en matemáticas y en informática. Ninguna niña dice que leer sea cosa de niños
Ah, y mostrar referentes femeninos. Sobre todo, matemáticas vivas
Algunos matemáticos, que no es mi caso, lo que han hecho es hacerse millonarios gracias a sus conocimientos. Tanto gente que ha montado empresas de inversión como los casos Facebook, Google o Amazon que se apoyan totalmente en algoritmos basados en fundamentos matemáticos. Otra opción es la de encerrarse en una cabaña aislada, pero creo que eso hizo un matemático conocido como Unabomber, así que me parece más prudente no recomendarla…
De fútbol no tengo ni idea, lo siento ;-P
--Pues no, lo aceptaron de buena gana en Nature Communications . Supongo que no pudieron negarse ante un descubrimiento tan chulo. Y tan interesante, claro.
--Yo soy más de Python
Esta es una pregunta muy difícil de responder. Para empezar podríamos precisar eso de que en cuántica todo es discreto. Sé que es una idea muy extendida pero no es correcta. En cuántica nos encontramos con situaciones en las que las magnitudes físicas solo pueden tomar valores discretos, están cuantizadas, y otras situaciones en las que las magnitudes físicas pueden tomar valores en un intervalo continuo.
Además, la carga eléctrica del electrón se pensaba que era el cuanto de carga. Hoy sabemos que hay partículas como los quarks que tienen cargas fraccionarias en valores de ⅓ y ⅔ de la carga del electrón tomada en valor absoluto. Con signos positivo y negativo, por supuesto.
Aquí me gustaría decir que la cuántica se fundamenta matemáticamente en análisis funcional y en teoría de grupos. De ahí es de dónde podemos saber si una magnitud física que podemos observar toma valores continuos o discretos. La razón es que los observables físicos vienen representados por operadores lineales y autoadjuntos y los sistemas por espacios de Hilbert que pueden ser de dimensión finita o infinita, evidentemente. La gracia de todo esto es que nuestras observaciones experimentales solo pueden ser el espectro de dichos operadores y en la teoría de operadores sobre espacios de Hilbert encontramos que los hay de espectro discreto o de espectro continuo.
Por otro lado, se puede hacer matemáticas solo con enteros o con elementos discretos. Por supuesto que sí, tenemos la matemática discreta que hace justamente eso, que es bellísima y que es parte de la matemática en la que trabajo y la que enseño. Y a la que amo <3
Eso es porque no me has visto enfadada o ¡triste!
Muchas gracias por tu comentario, de verdad.
Un beso
¡Muchas gracias a todos por la conversación!
Nos vemos en los bares. O en las redes
¡Besitos apretaítos!
1-He escuchado que en matemáticas el infinito es un concepto, pero que es valido y real dentro de las mismas. Podría aplicarse a la vida real, que el universo fuera realmente infinito? o un conjunto de varios infinitos diferentes? o infinito elevado a infinito? con esto me explota la cabeza.
2-Existen las cintas de moebius de forma natural? es decir, podemos encontrarlas en algún lado del mundo o del universo? su función sirve para algunas cosas como escaleras mecánicas o cintas, o tiene algún uso más intrínseco?
3-Por qué decidiste dedicar tu vida a la divulgación y a las matemáticas, y que conlleva dedicarle más tiempo a uno u otro? digamos que divulgar no aprendes pero te enriqueces, y además haces una obra muy interesante para todos nosotros. pero escuché que el problema de ser divulgador es que quita tiempo para dedicarse en específico a la misma materia divulgada ¿cómo llevas esto?
Cuando se habla de base 10, es un abuso del lenguaje. Porque a lo que, realmente se refiere son a los multiplos de 10, que son infinitos. Se podia hacer una base con los multiplos de pi, pero estas representando otro conjunto distinto.
No se que estudios tienes, pero entender esto no se entiende en rato. Y menos en un post de una red social. Las matemáticas hay que definirlas bien, para poder llegar a planteamientos de este tipo.
Estoy segura de que sí es posible. A mi me gusta mucho plantear problemas reales, de la vida cotidiana, y una vez que se tienen esos problemas, ver qué herramientas son necesarias para su resolución. Pero hay muchos expertos a los que hay que escuchar y cuyas opiniones pueden ser muy valiosas. Evidentemente, todo se ha de apoyar en dos patas fundamentales: los contenidos a los que me acabo de referir y la formación del profesorado.
Y, cómo no, hay que hablar de ellas con pasión, con una sonrisa. Como cuando hablamos del amor. O del jamón ibérico
en el colegio e instituto siempre tuve muchisimos problemas con la aritmética,
me pareció siempre muy arbitrario los mecanismos para calcular, por ejemplo con el algoritmo de la división, me costaba mucho memorizar la mecánica (subo esto, bajo aquello, me llevo tanto …) sin asociar un significado concreto de lo que estaba haciendo en cada paso, el resultado era errores parecidos a una especie de "dislexia matemática" cometiendo un pequeño error en la orquestación de las cifras en el papel, desencadenaba en un resultado totalmente erróneo.
En consecuencia a pesar de que en el mundo de la programación informática (fp + autodidacta + experiencia profesional) me ha ido bastante bien, cuando he intentado estudiar la ingeniería informática no he podido conseguirlo, debido a encontrarme con grandes lagunas en mis habilidades matemáticas para asignaturas como cálculo, álgebra, estadística..etc.
Podrias darme algun consejo para superar el trauma con la aritmética? Piensas que debería por ejemplo trabajar con calculadora y no dar tanta importancia a saber operar,
o por el contrario debería estudiar de dónde vienen esas operaciones y no avanzar a conceptos más avanzados hasta dominar la aritmética de conceptos más básicos ?
¡Esta es muy difícil!
Voy a escoger 3: Paul Erdős, Sophie Germain y Alberto Márquez Pérez (@twalmar en Twitter). Este último es la persona que más matemáticas me ha enseñado en mi vida y la mente más brillante con la que he trabajado nunca
Supongo, por tu nick, que uno de los tuyos es Leonhard Euler. Es otro de mis favoritos también. Entre otras razones, porque es el padre de la Teoría de Grafos
Muchísima gracias por lo que dices de mí :__) #153
Sobre la pregunta 1) también di mi opinión en Twitter. No creo que esa medida sirva para nada, en serio. Prefiero que se facilite el acceso (en cuestiones económicas) a quien lo necesite, con independencia de su sexo. Nadie va a estudiar matemáticas porque la matrícula sea gratis o no debería hacerlo porque podría llegar a ser frustrante.
Sobre la 2), yo sí creo que se consideran STEM pero, como tú muy bien dices, como no tienen déficit de chicas, no aparecen (generalmente) en las charlas que tratan de promover vocaciones STEM. Pero serlo, lo son
Respecto a la paradoja noruega, pueden ser muchas las causas que lleven a las mujeres a no escoger carreras STEM (o a escogerlas), lo que creo que es importante es que la sociedad no condiciones ni a unos ni a otros deforma más o menos artificial hacia una “vocación”. Además. parece que es una constante que las mujeres son minoritarias en estas carreras cuando en el país se considera importante las STEM, cuando dan prestigio social, así que no parece lógico vincular las vocaciones a la biología. Es también un problema de referentes. En los estudios de Informática hay cada vez menos chicas y creo que es un problema de estereotipos. De verdad. Las niñas eligen ser lo que creen que pueden ser. Cuando yo era pequeña no jugaba con las pistolas (de juguete) de mi hermano, nunca. Hasta que pusieron en la tele "Los Ángels de Charlie" y me pedí una para los reyes magos. No es un buen ejemplo pero creo que se entiende el sabor de la anécdota: las niñas (y los niños) aspiran a ser lo que ven en sus modelos.
La hipótesis de la variabilidad, hasta donde sé no ha sido contrastada en absoluto. Incluso hubo unos investigadores que trataron de dar un modelo matemático que permitía la hipótesis de la variabilidad masculina, pero su artículo estaba bastante desacreditado y contenía errores de bulto.
Un abrazo y un beso apretaos
Agradecería la respuesta en campos de fútbol, gracias.
Pues ya estoy por aquí
Pero es bonito compartir la ilusión con la gente que quieres. Además, está lo de la envidia preventiva
¡Muchas preguntas! El tema de los axiomas preocupa mucho a los matemáticos que trabajan en fundamentos desde los años treinta del pasado siglo. Afortunadamente, yo trabajo en algo más aplicado y los teoremas de Gödel, Turing, Church y compañía me afectan menos. Pero sí es cierto que una parte importante de las matemáticas tiene una base que se intersecta totalmente con la filosofía, yo creo que nos llevamos bien. De hecho, yo quería ser filósofa
Creo que las matemáticas proporcionan un modelo espectacularmente exitoso de modelar casi todo lo que conocemos, pero aún queda mucho por hacer.
Un abrazo
Teniendo en cuenta que ahora mismo pone: "Lunes, 20 de enero, a partir de las 18:00 de la tarde."
¿Eso viene siendo las seis de la mañana del martes?
1º Matlab
1º (Empate) RStudio
2º Python
(y no vale decir que no lo son, seamos realistas: si para la mayoría lo son, es que lo son)
Sólo quería decir que soy fans tuyo número 1.
Poco a poco se le empieza a dar valor a dicha labor. Creo que hay potenciar las Unidades de Divulgación en las Universidades y que se reconozca, no sé cómo, la labor divulgadora en el currículum.
Pero asistir a todas las actividades de divulgación que se organicen, animar a otros a que asistan, etc es algo que siempre se puede hacer para apoyarnos.
Muchas gracias por ti interés
nadie preguntaria si el arroz suma o resta en una paella, se da por decho que tiene y no es una opcion
y como tal a unos les gustara mas o menos la tortilla y a otros la tortilla con cebolla
Aquí en meneame es un mantra cada Navidad, al hablar del Gordo, recurrir a ese lugar común de "la lotería es el impuesto para la gente que no sabe matemáticas"... Yo siempre contesto que la lotería nada tiene que ver con las matemáticas, sino que es algo social, y que hay matemáticos que juegan a la lotería.
No estás solo en lo que cuentas, no se trata de dislexia ni nada similar.
Como he dicho otras veces, no me considero una experta en estos temas. Pero sí he de confesarte que yo misma no soy muy buena con la aritmética.
Sí que me parece una buena idea que te apoyes en la calculadora y te concentres en intentar entender las interioridades del cálculo infinitesimal o el álgebra. Lo vas a gozar, seguro
En la ingeniería, como su propio nombre indica, se busca el ingenio. Las cuentas se las dejamos a las máquinas.
Muchas suerte
Muchísimas gracias por tu comentario, me has emocionado, shiquillo :___)
Me alegro mucho de que te vaya bien, de verdad. Pásate un día por la Escuela a saludarme
Un abrazo y un beso apretaos
Calcula el doble de ese número
Súmale seis
Calcula la mitad
Resta el número que habías pensado
El resultado es tres
Tengo dos preguntas:
-¿Qué opinas de que esté tan extendida la creencia de que actualmente los jóvenes tienen un nivel mucho más bajo que en décadas pasadas porque el sistema educativo es cada vez menos exigente?
- ¿Qué opinión tienes del 'pin parental' que se está implementando en varias comunidades autónomas?
Como dices, ejercitar el cálculo mental tiene su interés en sí mismo: da agilidad.
Pero hay que evitar dos peligros: que se confunda dicho ejercicio con las matemáticas y caer en los ejercicios rutinarios que llegan a cansar a muchos.
Luego me vendría arriba y haría mi retrato, claro, pero nunca fui muy buena dibujando. Eso se lo dejo a mi @RaquelberryFinn
Mientras haya igualdad de oportunidades no me metería mucho en las preferencias personales de la gente.
Se me ocurre dar alguna asignatura de introducción a la programación en la ESO, así todos tendrían unas nociones y ya a partir de ahí si se te da bien y te parece interesante supongo que es más fácil plantearse estudiar informática por ejemplo.
Aunque matemáticamente PI tiene infinitas cifras, el Universo puede que no sea infinitamente pequeño, puede que tenga un límite
No tiene sentido porque los decimales de pi (irracional) no tienen nada que ver con la estructura física de la materia. Insisto en que no todo es "contar".
Ese límite sería como una "unidad básica"
es.m.wikipedia.org/wiki/Longitud_de_Planck
A mí me encantan esos juegos que plantean retos lógicos, como el Camelot , por ejemplo. Además es precioso
De hecho, en Smart Games tienen una colección de juegos de ingenios para niños maravillosa, a mis hijos y a mí nos encantaban. Y nos encantan
Espero haberte ayudado, tito molón
¡Cuántas preguntas!
"¿Por qué dicen que con las matemáticas entenderás el mundo?" Porque todo lo que nos rodea se puede explicar con matemáticas, menos los sentimientos. Ni los buenos ni los malos. Ni el amor ni la envidia. De hecho, en la actualidad, la élite que controla el mundo lo hace con matemáticas (Facebook, Google, Amazon, Huawei...)
"Hitler era bueno en matemáticas y hasta alguno que vota a Vox" Pue sno sé si Hitler es bueno en matemáticas y no opino sobre los votantes de ese partido que nombras. Pero, desde luego, nadie es mejor ni peor persona por dominar las matemáticas.
"¿Crees que el racismo se cura con matemáticas?" Estoy absolutamente segura de ello. Si hiciésemos las cuentas o si mirásemos con tranquilidad los datos de inmigración, TODOS nos daríamos cuenta de lo beneficioso que es este movimiento humano para los que llegan y para los que los recibimos.
"Si las matemáticas son exactas , ¿por qué hay problemas que se cambian el resultado años después como el del PI?" Las matemáticas no son siempre exactas, ahí está la Teoría de la Probabilidad o la Teoría del Caos (dos ramas importantes de las matemáticas) y no, no ha cambiado el valor de PI.
"¿Por qué se adora a matemáticos griegos...?" Por justicia histórica y porque, como latinos, fueron los padres de nuestra cultura.
¡Un abrazo!
3^15 = 14348907
(más de 14 millones)
¿Por que es 3 elevado a 15?
La primera "pregunta"/partido de la quiniela son 3 posibilidades ("1", "X", "2")
Para cada una de esas 3 habrá 3 en la segunda. Así que entre las dos primeras "preguntas" o partidos habrá 3*3 (3 por cada una de las 3).
Son estas:
11, 1X, 12,
X1, XX, X2,
21, 2X, 22.
¿Ves que son 9?
Forman un cuadrado de lado 3 cuyo "área" es 3*3 = 9.
Para cada una de esas 9 habrá 3 posibles en la tercera "pregunta"/partido.
Ahora en lugar de un cuadrado formarían un cubo... 3*3*3
(3 elevado al cubo).
Aunque dado que a partir de 3 es difícil visualizarlo (serían más de 3 dimensiones) creo es mejor verlo como un árbol que vaya desdoblando ramas, primero 3 ramas, de cada una de las 3 ramas salen otras 3, etc...
Y así continuaríamos.
3,
3*3,
3*3*3
....
3*3*3*3*3 3*3*3*3*3 3*3*3*3*3 = 3^15
Otra forma de verlo es con números en base 3.
En base 10 hay 10 cifras, desde 0 hasta 9.
En base 3 hay 3 cifras, desde 0 hasta 2.
Un número de lotería como los de navidad tienen 5 cifras y cada cifra puede tomar 10 valores, y los números se representan en base 10, desde 00000 hasta 99999.
¿Cuántos números diferentes hay? Pues 100 000 ¿verdad? Y 100000 = 10^5.
Cada "combinación" (lo pongo entre comillas porque en matemáticas la palabra combinación tiene otro significado) de quiniela podría representarse con un número en base 3.
Por ejemplo:
1XX21122XX12X22
podría expresarse en base 3 como
100211220012022
(el cero sería la X)
Y ¿cuantos números en base 3 hay con 15 cifras?
En base 3 un número "abc"[base3] sería pasado a decimal :
a*3^2 + b*3^1 + c*3^0
Del mismo modo que en decimal un número como 238 es:
2*10^2 + 3*10^1 + 8*10^0 = 2*100 + 3*10 + 8*1
Nótese que un número de 3 cifras empieza con la base elevada a potencia 2.
En base 3 con 3 cifras lo máximo que llegas es a 222[base3] = 2*9 + 2*3 + 2 = 26
Y el 26 = 27-1 = 3^3 - 1
Es decir, para expresar el 27 necesitas 4 cifras y sería 27 = 1000[base3] = 1*3^3
Por tanto, los números en base 3 con 15 cifras,
desde 00000 00000 00000 [base 3] hasta 22222 22222 22222 [base 3] son
3^15
En combinatoria, en España se llaman "Variaciones de 3 elementos (1, X, 2) tomados de 15 en 15" aunque en inglés se llaman N-tuples, el número de n-tuplas, en este caso 15-tuplas o tuplas de 15 dimensiones, de un conjunto de 3 elementos.
Las tuplas son la forma de representar los vectores o el producto cartesiano:
(1, X, X, 2, 1, 1, 2, 2, X, X, 1, 2, X, 2, 2)
Eso significa que importa el orden pero en cada posición se pueden poner cualquiera de los elementos del conjunto, en este caso el conjunto {1, X, 2}
Es una buena pregunta y realmente no sé la respuesta. Me gustaría pensar que antes del primer día de clase ya tengo mote. Pero, desgraciadamente no he conocido ninguno
Estudié mi primera carrera en la etsii (Después un grado, dos máster y un doctorado). Puedo decir que los profesores con menos empatía, respeto por los alumnos y ganas de enseñar que he conocido se encuentran en la escuela. Fuistes uno de los pocos profesores diferentes que tuve en la facultad. Sólo tengo buenos recuerdos de tus clases
Espero que haya cambiado la cosa desde que estuve por allí. Y enhorabuena por todo lo que has logrado!
“Para evitar la repetición tedioso de las palabras “es igual a”, voy a escribir (como comúnmente lo hago en trabajos) un par de paralelas de un largo (por ejemplo, =), porque no hay dos cosas más iguales” ROBERT RECORDE , 1557, The Whetstone of Witte:
Nunca me habrás escuchado o leído decir que son fáciles
Las matemáticas actuales son una obra que ha llevado más de 2000 años en construir y que exige dominar un cierto lenguaje, concentración, abstracción y otras muchas componentes intelectuales. Eso hace que parte de las matemáticas no sean sencillas, pero, por otra parte, son apasionantes y hermosas, además de útiles, y eso es lo que me gusta recalcar.
Subir al Everest tampoco es fácil pero debe ser apasionante
¡Todos los de Adrián Paenza!
Un abrazo