Acertijos y problemas
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¿Qué orden tiene esta serie de números?

Di en qué orden está la siguiente relación:
0,5,4,2,9,8,6,7,3,1
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Un carcelero más psicópata aún

Este problema es una variación creada por mi hace tiempo de uno que ha salido por aquí recientemente, el enunciado es casi igual, pero esta vez no se puede resolver usando paridad.

- ¡Prisioneros! Os voy a dar una oportunidad. Mañana os reuniré en el patio con los ojos vendados, os pondré a cada uno un sombrero blanco, negro, rojo, amarillo, azul, verde o naranja y liberaré a quien acierte el color de su sombrero, que por supuesto no podréis ver?
-¿Qué pasará con los que fallemos?
- Mataré sin remordimiento al estúpido que falle, ninguno de vosotros volverá a molestarme.
- La mayoría…
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Un carcelero psicópata

- ¡Prisioneros! Os voy a dar una oportunidad. Mañana os reuniré en el patio con los ojos vendados, os pondré a cada uno un sombrero blanco o negro y liberaré a quien acierte el color de su sombrero, que por supuesto no podréis ver?
-¿Qué pasará con los que fallemos?
- Mataré sin remordimiento al estúpido que falle, ninguno de vosotros volverá a molestarme.
- La mitad de nosotros morirá, probablemente
-Imaginadlo, cada uno de vosotros en su turno tendrá la oportunidad de ver la cara de esperanza y miedo de todos los demás antes de decir un color y salir por una puerta que podrá conducir a la…
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Cuadrado mágico geométrico

Cuadrado mágico geométrico

Complete el siguiente cuadrado mágico geométrico. Los productos de los elementos de cada fila, columna y diagonal son iguales.
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¿Cuantos centros participan en la carrera?

Este problema es muy fácil, espero que participen hasta los peques de cada casa.
En una competición participan varias escuelas, cada una de las cuales envía 3 corredores. De mi cole enviamos a Juana, Pedro y Lucas

* Juana terminó justo en la posición intermedia de todos los participantes
* Pedro fue nuestro siguiente clasificado, quedó el 18º
* Lucas tuvo una pequeña lesión y terminó el 28º

No nos fue tan bien como esperábamos, pero lo pasaron estupendamente e hicieron amigos de muchos coles, ¿de cuántos?
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Tres circunferencias tangentes externas

Tres circunferencias tangentes externas

Tres circunferencias de radios 2, 4 y 6 respectivamente son tangentes externas dos a dos. Calcular el área de la región encerrada por los tres arcos de circunferencia entre los puntos de tangencia.
La figura no es proporcionada.
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Dos problemas sencillos de percepción geométrica

Dos problemas sencillos de percepción geométrica

Siguiendo con la racha de problemas muy sencillos:
I Los cuadrados C y D de la figura rectangular tienen áreas respectivas de 64 y 81 unidades cuadradas. ¿Qué dimensiones tiene el rectángulo completo?
II Contar el número total de triángulos de la figura estrellada
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Acerca de la resolución de problemas (y II)

En cualquier caso los problemas pueden necesitar habilidades de cualquier ámbito; el hecho de conocer el campo concreto del problema nos proporciona una gran cantidad de herramientas específicas. Es útil por tanto recordar las principales estrategias específicas en la materia en la que estemos trabajando en cada ocasión. Particularmente para problemas de matemáticas hay algunas técnicas que acaban apareciendo en más de un sitio.
- principio del palomar
- invariantes
- inducción
- tanteo
- acotación
- divisibilidad y congruencias
- revisar los teoremas, fórmulas o modelos del campo
-…
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Acerca de la resolución de problemas (I)

Cuando enseño matemáticas me pregunto qué aporta lo que enseño a un montón de adolescentes que muy a menudo no tienen demasiado interés en pasar horas sentados escuchando a sus profesores. Supongo que hay miles de respuestas para estas preguntas, y que la mayoría de ellas las enumeró y consideró la comisión Cockroft. Pero mi respuesta personal es que lo que más aporta la enseñanza de matemáticas es un modo ordenado de pensar y expresarse, una mayor capacidad de abstracción y cierto desarrollo de la capacidad de resolver problemas. La vida está llena de situaciones en las que tenemos unas…
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El detector de terroristas

El detector de terroristas

Es fácil de calcular, pero pone de manifiesto lo fácil que es equivocarse evaluando intuitivamente una situación. Creo.

Estás en una ciudad de 1 millón de habitantes en la que se estima que 100 de ellos son terroristas.

La policía ha camuflado en una calle transitada un detector de última tecnología que, usando visión artificial e IA, analiza el movimiento de ojos y el lenguaje corporal para decidir si una persona trama algo.

El detector no es perfecto. Si un terrorista pasa por el detector, la alarma saltará en el 99% de ocasiones y el 1% no lo hará (falso negativo). Lo mismo al…
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Ataque de los clones

Extracto de una conversación entre dos meneantes:
-...y como al cambiar el diseño desapareció el botón de logout, no pude votarle negativo con ninguno de mis veinte clones. Por cierto, ahora que saco el tema, ¿tú cuantos clones tienes?
-Pues me banearon unos cuantos hace poco, así que ahora tengo muchos menos que tú.
-Bueno, pero, ¿me puedes dar una cifra exacta?
-Te lo diré de esta forma: si eliges dos de mis clones distintos al azar, la probabilidad de que los dos los utilice exclusivamente para votar negativo es exactamente 1/2.

¿Cuántos clones tiene el usuario y cuántos usa solo para votar negativo?
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La peseta que falta

Tres amigos con dificultades económicas comparten un café que les cuesta 30 pesetas, por lo que cada uno pone 10.
Cuando van a pagar piden un descuento y el dueño les rebaja 5 pesetas tomando cada uno una peseta y dejando dos en un fondo común.Mas tarde hacen cuentas y dicen:
-Cada uno ha pagado 9 pesetas asi que hemos gastado 9×3=27 pesetas que con las dos del fondo hacen 29.
¿dónde esta la peseta que falta?
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Recortar un cuadrado

Recortar un cuadrado en 5 piezas rectangulares de tal modo que ningún par de ellos tengan un lado completo en común (sí pueden tener parte común, pero no todo).
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Tres números contra jorso

El malvado Jorso te manda un privado, a saber por qué lo tenías amigado, pero le ha conmovido tanto que te ofrece un trato. Si averiguas los tres números que ha pensado nunca más negativizará tus envíos.
* Jorso elige los números a b y c, cada uno de ellos de dos cifras. Los mantiene secretos pero confiamos en que no mentirá sobre si los averiguaste.
* Tú debes elegir los números X, Y, Z y decírselos a Jorso
* Entonces él calculará el resultado de X*a+Y*b+Z*c y te comunicará el resultado.

Si de esto eres capaz de recuperar los números originales pensados por la bestia negra del negativo serás inmune a su maldad por mucho tiempo. ¿Cómo elegirás X,Y,Z?
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Area de un cuadrado

Area de un cuadrado

La figura adjunta muestra un rectángulo ABCD inscrito en una semicircunferencia y su diámetro. Las dimensiones del rectángulo son AB = 12 y BC = 28. Se ha construido un cuadrado DEFG como ves en la figura. ¿Cuál es el al área del cuadrado DEFG?
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Pesadilla en el lago

En un lago perfectamente circular hay una chica nadando alegremente y en un momento dado ve a un ser horripilante (@Xtrem3) observándola y siguiéndola desde la orilla. Y claro, ella se acojona e intenta salir del lago nadando en dirección contraria. Pero a esto que ve que el acosador empieza a correr rodeando el lago... y desde luego que ella no va a salir por donde esté él, que a saber las intenciones (oye que le grita algo de barcos, pero no se para a escuchar).

En fin, teniendo en cuenta que la velocidad a la que corre el acosador es 4 veces la velocidad de la nadadora, y suponiendo que ambos pueden hacer cambios de dirección de forma instantánea, ¿podrá la chica escapar? ¿Podrá el engendro evitar que se le escape?
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Orgasmos. Ecuación

Sábado noche. Los dos en la cama. Hace tres horas que se conocen. El chico dice:
- Si me la comes con arte, tendré el doble de orgasmos que tú.
Y ella responde:
- Si te amorras bien a buscar trufas entre mis muslos, puede que quedemos empate.
¿Cuántos orgasmos ha tenido cada uno?
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Nenúfar en un lago

"Un tercio de la coleccion de nenúfares se le regala a Mahadev, un quinto a Huri, un sexto al Sol, un cuarto a Devi y los seis que quedan se le presentan al guía espiritual. Se pide el total de nenúfares."
"Esos es bonito," dijo la esposa, " y pondrá en la cabeza de los chicos el traerte nenúfares del estanque."
"Aquí tengo uno aún más bello. Un quinto del enjambre de abejas voló a las flores de Kadamba; un tercio voló a la Slandhara; tres veces la diferencia entre estos dos números voló a una arboleda; una abeja continuaba indecisa entre la fragante Keraki…
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Vacas, cerdos y ovejas

Una vaca cuesta 10 contos, un cerdo 3 y una oveja medio. Un granjero compró exactamente 100 animles por 100 contos, llevando al menos uno de cada especie.

Otro granjero, en otro mercado hizo también una compra de 100 animales por 100 contos, con un animal al menos de cada clase, pero las vacas valían 4, los cerdos 2 y las ovejas un tercio de conto.

Un tercer granjero se encontró en similar situación de comprar 100 animales por 100 contos, al menos uno de cada tipo, pero los precios fueron vacas a 5, cerdos a 2 y ovejas a un medio.

¿Cómo lo hizo cada granjero?
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El pescador y su sombrero

Un pescador con su sombrero pescaba desde un bote en el río, que fluía a 3 kilómetros por hora.
- "Creo que remaré un poco más arriba, aquí no hay peces", se dijo
En el mismo momento en que empezó a remar, el viento hizo volar su sombrero, que cayó al río junto al bote. El pescador no se dio cuenta hasta que ya había remado 5 kilómetros de su sombrero. Cuando se percató, comenzó a remar corriente abajo hasta encontrarlo.
En aguas quietas el pescador rema a 5 kilómetros por hora, constantes. Pero cuando lo hace corriente arriba, a esa misma y constante velocidad, esa no era su…
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Modificando un múltiplo de 3

Tomo un múltiplo de 3 que se escribe con dos cifras en base 10. Introduzco un 0 entre las cifras y sumo a este resultado el doble de su cifra de las centenas. El número obtenido al final de todas estas operaciones es nueve veces el original. ¿De qué número partí?
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El lingote de oro

Un perista no podía pagar por adelantado el alquiler de su tienda para el mes de mayo, tenía un lingote de oro pura de 31 centímetros de largo, de modo que hizo un arreglo con su casero: cortaría el lingote en pedazos más pequeños. El primer día le daría 1 centímetro, y cada día le agregaría un centímetro más. El casero se quedaría el lingote como fianza, y a fin de mes el perista esperaba estar en condiciones de pagar el alquiler y recuperar el lingote.
¿Cuál es el número mínimo de partes en las que se puede dividir el lingote y cumplir el acuerdo?
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monedas en la mesa

Sobre una mesa redonda, dos jugadores colocan monedas de céntimo alternativamente, sin solaparse entre ellas. Uno de los dos jugadores puede forzar la victoria, ¿cuál de ellos y cómo?
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¿En qué cifra acaba?

Determinar la última cifra del número 7 7⁷
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Tres marineros y un mono

Tres marineros y un mono

Tres marineros y un mono vivían en una isla. Una tarde los marineros recogieron todos los cocos que pudieron encontrar y los colocaron formando un gran montón. Agotados después de tan duro trabajo, decidieron esperar a la mañana siguiente para dividirlos en partes iguales.
Durante la noche, un marinero se despertó y separó los cocos en tres partes iguales, dejando aparte uno que sobraba, que dio al mono. Cogió un montón, lo enterró y, juntando los otros dos que quedaban, se fue a la cama. Esto mismo hicieron a continuación los otros dos marineros, cada uno de los cuales realizó exactamente la misma operación. A la mañana siguiente, los cocos que
quedaban fueron divididos en partes iguales entre los marineros, sobrando uno, que le dieron al mono.
¿Cuál es el mínimo número de cocos que tuvieron que recolectar?
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menéame