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¿Si hago infinitas sumas, el resultado es infinito?

¿cómo va a dar un numero infinito una suma de infinitos números?, porque a ver, si uno tiene un número y le suma otro, obtiene otro número más grande, y si le suma otro número el resultado vuelve a aumentar, si repito esto infinitas veces el número crecerá infinitas veces también, es imposible que no de un número infinitamente grande.

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