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La velocidad de los electrones en los conductores no es la de la luz… ¡ni se acerca!

La velocidad de los electrones en los conductores no es la de la luz… ¡ni se acerca!

Si la velocidad de arrastre de los electrones libres en un conductor eléctrico fuera cercano al de la luz, no funcionaría ninguna instalación eléctrica de las que disponemos hoy día y, además, aparecerían efectos de lo más asombroso. Imaginemos igualmente un conductor acodado 90º en el que circulen electrones libres a la velocidad de la luz. Creo que no hay que imaginar mucho para pensar qué sucedería. Para las densidades de corriente ordinarias, la velocidad de los electrones pocas veces supera el milímetro por segundo.

| etiquetas: velocidad de la luz , electrones , conductores
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Comentarios destacados:              
#5 #1 Piensa en una manguera completamente llena de agua. Una gota que entra por un extremo hace que salga otra por el otro. No es la misma pero tienes la impresión de que se ha desplazado a toda velocidad por la manguera.
  1. la velocidad de los electrones pocas veces supera el milímetro por segundo. :-O :-S

    Estooo... no lo pillo. :-P

    Según esa velocidad, entre que le doy al interruptor y los electrones llegan a la lampara deberían pasar unos buenos 2000 segundos (una media hora por unos 2 metros de cable)... :-O

    reitero que no lo pillo... :-S
  2. #1 Entiendo que en alterna la energia se propaga entre los electrones de los atomos, es decir, se van robando electrones uno a otro en un sentido u otro alternativamente. Por tanto se propaga la energía no el 'electrón' (mucho mas rapida la propagación E).
    A mi me despista la continua, a donde van los electrones?
  3. #3 Gracias! :-)
  4. #1 Piensa en una manguera completamente llena de agua. Una gota que entra por un extremo hace que salga otra por el otro. No es la misma pero tienes la impresión de que se ha desplazado a toda velocidad por la manguera.
  5. #5 Yo lo entendía como una cadena tensa, desde que empiezas a tirar por un extremo hasta que el otro extremo se empieza a mover, pasa muy poco tiempo, pero la velocidad de la cadena es muy bada.

    Tu ejemplo también es muy claro.
  6. Interesante, pero la foto que ilustra el artículo lleva HDR. :palm:
  7. Este era uno de esos mitos que yo me había creido toda la vida. Y ahora, al verlo desmentido de forma tan sencilla, me parece increible no haberlo cuestionado antes.
  8. #7 Además de que importa poco, es posible que no se trate de un HDR. Quizás han aumentado su claridad, o han usado algún método medianamente automático de contraste tonal.
  9. En realidad, si lo piensas bien, en relación a su tamaño (creo que el diámetro de un electrón es del orden de picometros)... ¡van a toda leche! Aun así lejos de la brutal velocidad de la luz, pero claro es que un electrón tiene masa, y un fotón no, así yo también :-D

    El campo eléctrico sí que va a velocidad de la luz, porque de alguna manera "es" luz, pues es propagado mediante fotones. Los electrones puede que sean lentos, pero en presencia de un campo eléctrico se ponen en marcha enseguida.
  10. Pero esto ya se sabia desde los tiempos de Maricastaña, ¿no?
  11. Es que acaso alguna vez una partícula con masa pudo alcanzar la velocidad de la luz en el vacío?
    No hace falta andarse p8r las ramas.0: Teoría de la Relatividad General y punto pelota.

    Que si cables, que si campos, que si la tecnología actual, que si tal, que si cual....

    Veo que éstos no han cogido un libro de Física en su puta vida.
    Eso sí, veo que está redactado por "ingenieros" de la ETSII... :roll:
  12. #10: Si, es un poco HDR, o sea, aclarar y oscurecer las zonas en función de los elementos de alrededor. :-P
  13. #1 El concepto lo explica muy bien #5. Los electrones no van a la velocidad de la luz. Lo que va a la velocidad de la luz es la onda electromagnética que se desplaza por el cable.
  14. #1 Ja, ja, ja... Es un error muy común. A todos nos ha pasado. El 99.999% de la gente piensa lo mismo y cuando se lo explicas su reacción es "cabrearse" (pruébalo tú mismo ahora que lo sabes). El enlace no llega a explicarlo del todo pero obviamente lo que se transmite es el frente de onda o pulso electromagnético, o dicho de otra forma, los fotones. Los electrones libres del metal sólo evitan que el fotón escape y le obligan a continuar su trayectoria dentro del metal creando un "túnel" para los fotones. Si lo piensas es lógico. Por un lado la corriente desde la central hasta el destino se transmite de forma "casi" instantánea. Por otro lado, es imposible que una partícula con masa se acerque a la velocidad de la luz y aunque así fuese el electrón está "chocando" millones de veces por segundo contra otros electrones y núcleos dentro de un metal. Entonces ¿Qué nos queda que pueda transmitir la energía electromagnética? Pues fotones y nada más.

    Es un error tan común que incluso los profesores lo explican mal y ponen el dibujillo del electrón moviéndose en el metal. Pero el electrón en corriente alterna lo único que hace es oscilar ligeramente aprovechando el orbital libre de los metales. En corriente continua puede llegar a desplazarse pero a una velocidad ínfima. Supongo que el origen del error es en que hablamos de "electricidad" y damos por supuesto que se trata de "electrones" ya que el fotón no se llega a estudiar hasta bien entrados en la Universidad.

    Sólo en medios superconductores, aceleradores y túneles de vacío se puede mover un electrón a una velocidad apreciable.

    #11 El diámetro de un electrón es "cero pelotero". Un electrón no tiene volumen alguno. La masa viene de su interacción con el bosón de higgs, no de que esté gordo.
  15. Edit: Me he equivocado este comentario no vale para nada.
  16. #16 Pero, pregunta tonta: si los electrones tienen carga, y por tanto les afecta el campo electrico, cual seria el efecto del campo electrico en el cable? Forzar a los electrones del conductor a moverse en determinados orbitales o algo asi?

    Y por que el campo magnetico que se genera? No es por el movimiento de electrones?
  17. #19 Pues el ejemplo de #5 está muy bien. Es el mismo que empleaba mi profesor para explicarlo grosso modo en la asignatura de Física II de la carrera (industriales). Ayuda bastante a entender el concepto. Por lo demás, si hay un movimiento, el de la corriente de arrastre, lo que pasa es que se mueven erráticamente y muy despacio (son valores de velocidad muy pequeños).
  18. #16 El problema creo con el fotón es que normalmente lo tenemos tan arraigado al concepto de luz, y por ende de luz visible, que hay que hacer un esfuerzo para acordarse de aplicarlo a la transmisión de electricidad o cualquier otra cosa.

    A mí lo de la electricidad me lo explicaron una vez con el símil de la manguera y lo entendí, pero aún así no lo tenía presente y si me hubieras preguntado antes de leer el artículo hubiera caído de nuevo en las concepciones erróneas de toda la vida. Sabemos que al apretar el interruptor la luz se enciende al instante, por lo tanto "algo" va muy rápido, y "sabemos" que la electricidad son electrones, por lo tanto serán los electrones los que van muy rápido. Eso es lo intuitivo, erróneo pero intuitivo.
  19. #1 Una cosa es la velocidad de los electrones y otra la de la energía.

    Piensa que cuando un electrones se mueven, lo hacen en fila, como en un gran atasco en la nacional.

    Imagina una fila de coches esperando a pagar el peaje de la autopista, una fila de 10 km.

    No hay que esperar al último de la fila para empezar a cobrar, de hecho es que según se va cobrando se van moviendo los electrones. Junto a la bombilla hay electrones esperando turno, dentro de la bombilla hay electrones esperando su turno, pero para salir por el otro lado, incluso al otro lado de la bombilla hay electrones esperando turno para moverse.


    Si esto te sorprende te diré que los electrones del enchufe jamás llegarán a la bombilla. Tenemos corriente alterna en las casa que cambia de polaridad 50 veces cada segundo. Es decir, los electrones de los cables se mueven adelante y atrás como una sierra talando un árbol. Adelante y atrás 50 veces cada segundo, no de para avanzar mucho, pero como se mueven todos, incluidos los de dentro de la bombilla, eso produce calor y la bombilla se ilumina.
  20. #22 Mi profesor trataba de poner un ejemplo. De todos modos, lo de la velocidad de arrastre lo puedes encontrar en cualquier libro de física universitario decente. Así que de mentira, poco.
  21. vaya, eso lo sabe cualquiera que diseñe placas con trazas de alta velocidad, como memorias, puertos USB, etc
  22. #18, sencillamente se mueven de unos átomos a otros. Es como si se "cayesen" de los átomos desde los más próximos del terminal negativo al positivo. Y bueno, aunque vayan muy lentos, ¡son muchos! los electrones se desplazan lentamente, pero no permanecen totalmente quietos, por eso basta con desplazarlos un poquito para que se genere un campo magnético importante.
  23. En realidad la corriente alterna es un tira y afloja de los electrones, NO es como una manguera que recorre todo, sino que los electrones va y viene por las vueltas del motor que genera la electricidad, se alterna por los campos magnéticos.

    Es erróneo pensar que recorre en una sola dirección...
  24. #5 Sigo sin entenderlo. El interruptor está en el punto A, y la bombilla en el punto B. Con el interruptor apagado, entre A y B, no hay electricidad circulando, sin embargo, al encenderlo es "inmediato", así que la electricidad ha tenido que moverse de A a B en poco tiempo, no?
  25. #5
    #20
    #21
    #23
    #24

    Os lo voy a liar un poco más. En realidad, los orbitales se solapan en las bandas de valencia (con v minúscula ;p ) y bandas de conducción. La electricidad no es más que las perturbaciones en las bandas de conducción.

    Algo para leer mientras el Madrid le esté dando una una paliza al Bayern :-P :
    es.wikipedia.org/wiki/Teoría_de_bandas y es.wikipedia.org/wiki/Banda_de_valencia
  26. #29 Yo eso ya me lo sé.
  27. #29 Hombre, la verdad, físico no soy, pero soy ingeniero y algo de física he tenido que aprender, créeme. Sé lo que son las bandas de valencia y los orbitales ;)
  28. #31 yo tampoco soy físico. ;)
    Pero lo agusto que se queda uno restregando el 4 - 0 al Bayern de Guardiola.... :troll:
  29. #33 ¿Lo dices por esto?
    "Se debe al movimiento de las cargas (normalmente electrones) en el interior del material"

    Ahi no dice nada de que la corriente sea un flujo de electrones, sino que el movimiento de los electrones la provoca.

    EDIT: se refiere al tira y afloja de la alterna o al continuo de la continua.
  30. #18 La respuesta intuitiva, pedagógica e inexacta es que oscilan como una boya en la superficie del mar cuando pasa la ola. En el caso del mar la ola es una onda de presión. En el caso del metal una onda electromagnética (fotones). Al igual que para transmitir la onda de presión (ola) hace falta que las moléculas de agua puedan desplazarse libremente el fotón necesita electrones libres en el medio (un metal).
  31. Pero bueno, todo el mundo sabemos que por ejemplo cuando la luz cambia de medio, varía su dirección y su velocidad. En el agua se genera el famoso efecto de la refracción, y la velocidad de la luz cae a 250 mil km/seg

    ¡En el diamante, por ejemplo a 124 mil Km/seg!

    Probablemente en el metal caerá muchísimo la velocidad de los electrones libres.
  32. Pues yo siempre he creído que en continua los electrones se ven atraídos por el polo positivo y ese pequeño desplazamiento crea el campo eléctrico. En alterna lo mismo solo que al variar la polaridad el campo es complejo. ¿Alguien da la respuesta correcta sin tener que desempolvar los libros?XD
  33. No me he leído ni el artículo del todo ni todos los comentarios. Pero es un error pensar que los electrones se mueven a la velocidad de la luz.

    Los electrones dependen de las características del metal por el que corren y la diferencia de potencial entre los nodos. Nada más.

    I = V/R... de la corriente se puede sacar la velocidad de los electrones en un metal.
  34. Me da que la confusión tipo #1 viene porque el titular da a entender que la luz sea cosa de los electrones, y no tiene nada que ver ni explica nada más que dos párrafos que casi confunden más que aclaran. Es decir, lo que nos llega del Sol no son electrones, son fotones. Electrones en la bombilla ya hay todo el rato, y no "brillan".

    Los electrones tienen masa. Los fotones no, y es por no tener masa que pueden ir a la velocidad máxima permitida. Si los electrones pretendieran ir a la velocidad de la luz, su masa aumentaría hasta volverse infinita.

    La corriente eléctrica lo que hace es que al producirse esta en una resistencia, se disipe parcialmente la potencia aplicada sobre el circuito en forma de luz y calor. P = I^2 * R, donde P es la potencia disipada, I la intensidad y R la resistencia en Ohmios:

    es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_eléctrica#Potencia_que_disipa_una_r
  35. #39 Es complicado, porque hay dos campos eléctricos, uno que funciona aunque el circuito esté abierto entre los polos del generador y otro que se pone en marcha cuando se cierra el circuito. La perturbación eléctrica que genera el campo al cerrarse el circuito es lo que se pone en marcha -eso sí- a la velocidad de la luz. Con lo que no solo es que tú le des al interruptor y se encienda a esa velocidad, sino que podría ser igual de instantáneo si se enciende de pronto tu central eléctrica a varios kilómetros.

    Lo que crea el campo eléctrico es la diferencia de potencial entre ambos polos del generador. Cuando se cierra el circuito y tienes esa diferencia de potencial, hay campo eléctrico, y eso sí que va a la velocidad de la luz. Pero vaya, que electrones tienes en toda la materia.

    Para verlo más fácil, es como si te pones a tocar una armónica. El aire que tú soplas no va a la velocidad del sonido, pero la perturbación del aire que escuchas sí.
  36. #3 Muchas gracias. No lo conocía y lo encuentro muy interesante.
  37. Pues a mi me ha sorprendido, no que la velocidad esté lejos de C, sino que sea tan baja ¡1 mm/s! en una hora tres metros y medio. El electrón que sale de la dinamo de la bici tarda media hora en volver al otro polo de la dinamo.

    #36 no confundas la velocidad de la luz con la del electrón, en un diamante no se mueve nada de nada el electrón

    #40 de la I no se puede saber cual es la velocidad ya que depende de la densidad de electrones (doble de cantidad de electrones a mitad de velocidad dan la misma intensidad)
  38. Hombre!!!

    I =nº de cargas/ s... que pasan por un punto y sección de cable. Si mides una porción de cable lo sacas...

    Verdad que no doy todos los datos, depende del número de cargas, pero la corriente es un dato para sacarlo.
  39. #37 No es la velocidad de la carga. Esa es muchísimo menor. 2/3 de C es muchísimo más que unos milímetros por segundo

    Es la velocidad de los campos electromagnéticos (es decir la luz) la que se mueve a la velocidad de la luz. Esos campos desplazan electrones en el proceso.

    P.D: Seguramente desde el punto de vista dualidad onda corpúsculo sea un poco más complicado.
  40. #28 en el ejemplo de la manguera de #5, con el grifo cerrado tampoco hay agua circulando, aunque la manguera esté llena. En este caso es lo mismo. La "electricidad" no son los electrones, sino su movimiento. El cable de metal que va del interruptor a la bombilla está lleno de electrones quietos (aproximación muy burda en realidad, pero dejémoslo así). La tensión eléctrica es la fuerza que hace que los electrones "se desplacen" por lo que al conectar el interruptor estás permitiendo que los electrones de la red empujen a los del cable que a su vez empujan a los de la bombilla, etc... Aunque se muevan poco individualmente, el efecto es prácticamente instantáneo.

    Otro ejemplo sería una hilera de cajas. Si empiezas a empujar en un extremo, la última comenzará a moverse casi de inmediato (existe un pequeño retraso en lo que tarda en propagarse la energía del empuje, y en el caso de los electrones en un cable sí que es una fracción de la velocidad de la luz) por lo que el efecto se notaría en el extremo sin necesidad de que la caja que estás empujando recorra todo el camino.
  41. #1 #2 Lo que viaja siempre es una onda, que sí se mueve cercana a la velocidad de la luz. Haciendo un símil sencillo, si tiráis una piedra en el centro de una piscina en calma veréis como el agua empieza a formar ondas. En cierto momento esas ondas llegan al borde pero nadie espera que el agua del centro (las moléculas que la forman) también haya llegado, simplemente las moléculas de agua mueven las de su alrededor (interaccionan) y así se propaga la energía.


    #16 Te voy a contestar, pero no quiero que te lo tomes a mal porque en realidad la culpa es de la persona a la que hayas leído/oído hacer divulgación científica.
    Te comento porque sospecho que te interesan estos temas:
    "obviamente lo que se transmite es el frente de onda o pulso electromagnético, o dicho de otra forma, los fotones. Los electrones libres del metal sólo evitan que el fotón escape y le obligan a continuar su trayectoria dentro del metal creando un "túnel" para los fotones."
    Los fotones aquí no tienen nada que ver, los únicos fotones relevantes son los que median la interacción electromagnética (fotones virtuales) responsables de que el desplazamiento de unos electrones afecte a otros electrones cercanos.
    Los electrones libres (aunque es más descriptivo hablar de electrones que no pertenecen a un átomo concreto) forman parte de lo que se llama nube electrónica y al ser sometidos a un campo eléctrico tienden a acelerar hasta que chocan con otros electrones o protones (para más información busca sobre el camino libre medio), es decir, se mueven a lo largo del conductor pero a velocidades muy inferiores a la de la luz, la interacción entre ellos sí es a la velocidad de la luz.

    "Por otro lado, es imposible que una partícula con masa se acerque a la velocidad de la luz"
    Los neutrinos lo hacen, tanto que se dudo durante un tiempo de si tenían masa. Otro ejemplo son los rayos cósmicos (protones, neutrones, etc). No hace falta irse al LHC, pasa en la naturaleza.

    "Supongo que el origen del error es en que hablamos de "electricidad" y damos por supuesto que se trata de "electrones" ya que el fotón no se llega a estudiar hasta bien entrados en la Universidad."
    Te lo dije antes, pero te lo repito aquí, el fotón no pinta nada, son los electrones los que crean gradientes locales en el campo eléctrico. Y no creo que te refieras a fotones virtuales, porque esos sí que solo se me ocurre una carrera donde se enseñen.

    "El diámetro de un electrón es "cero pelotero". Un electrón no tiene volumen alguno. La masa viene de su interacción con el bosón de higgs, no de que esté gordo."
    Un error frecuente es confundir el bosón de Higgs con el campo de Higgs, este último es el responsable de la masa inercial de las partículas y no tendría, en principio, nada que ver con la masa gravitatoria.
    Para intentar picarte un poco la curiosidad, no se sabe si hay un solo bosón de Higgs, supersimetría (SUSY para los amigos) predice 5 o más, por lo que el que se confirmó en LHC hace un año podría ser solo el menos energético de muchos.

    Un saludo!!
  42. #48 GRacias, ahora si que me ha quedado perfectamente claro, en serio, parece una pregunta de idiotas, pero es que no lo entendía.
    :-)
  43. 47# pues ahí también se puede decir que va a la velocidad de la luz... En ese medio. Lo correcto es decir que la velocidad luz en ese medio es 2/3 de la velocidad en el vacío.

    Aplicas las ecuaciones de maxwell y sale una ecuación con soluciones sinusoidales que se desplazan dependiendo de la permetividad electrica y permeabilidad magnetica del medio.
  44. #14 Esa no es la definición de HDR. Precisamente por eso te puntualizaba el comentario anterior :-)
  45. #16 Típica excusa de alguien gordo. :troll:
  46. #49 Artículos de divulgación a mí: es.scribd.com/doc/84179728/Vol-4-Landau-Lifshitz-Quantum-Electrodynami

    Lo de intentar contradecir poniendo como ejemplo el neutrino y partículas provenientes de reacciones nucleares viajando en el vacío es, como se suele decir por aquí "intentar meterla con calzador".

    Y esta frase es contradictoria consigo misma: "Los fotones aquí no tienen nada que ver, los únicos fotones relevantes son los que median la interacción electromagnética (fotones virtuales) responsables de que el desplazamiento de unos electrones afecte a otros electrones cercanos."

    Estás mezclando física clásica (gradientes) con física cuántica (fotones bosones y electrones fermiones) para acabar haciéndote un lío y concluir que hay una "interacción" (sin definir de que se trata) que se propaga a la velocidad de la luz. Tu "interacción" son fotones del pulso electromagnético. Por cierto, la señal eléctrica no se propaga a la velocidad de la luz, sino bastante más lento, aproximadamente a un tercio de c). Este hecho es bien conocido en el diseño de circuitos electrónicos donde la ruta que conecta los diferentes circuitos se ajusta para que nunca pase de :

    1/3 * c / ciclo (bus cerrado)

    o bien :

    1/6 * c/ciclo (bus abierto)

    y si esto no te convence quedamos tal día a tal hora en la plaza del pueblo y el que salga menos abollado tiene la razón.
  47. #55 "Artículos de divulgación a mí: es.scribd.com/doc/84179728/Vol-4-Landau-Lifshitz-Quantum-Electrodynami"
    Por lo menos el autor al que lees tiene la decencia de poner las referencias bibliográficas en sus artículos de divulgación. Es algo de agradecer.

    #35 "En el caso del mar la ola es una onda de presión. En el caso del metal una onda electromagnética (fotones)"
    Pásame también la referencia al libro donde habla de la "onda de presión" como interacción fundamental y cuál es su bosón asociado (no me valen los fonones ni otros bosones que no existan). Porque si la electricidad la explicas como propagación de fotones las ondas mecánicas tienes que asumirlas como lo mismo.

    Y esta frase es contradictoria consigo misma: "Los fotones aquí no tienen nada que ver, los únicos fotones relevantes son los que median la interacción electromagnética (fotones virtuales) responsables de que el desplazamiento de unos electrones afecte a otros electrones cercanos."
    La modifico para que tenga sentido estricto: Los fotones reales aquí no tienen nada que ver, los únicos fotones relevantes son los que median la interacción electromagnética (fotones virtuales) responsables de que el desplazamiento de unos electrones afecte a otros electrones cercanos.
    Los fotones reales cumplen todas las leyes de conservación mientras que los fotones virtuales no, en este caso solo aparecerían como propagador. Repasa el punto 79 del Landau si no recuerdas bien los que son las partículas virtuales.

    "Estás mezclando física clásica (gradientes) con física cuántica (fotones bosones y electrones fermiones) para acabar haciéndote un lío y concluir que hay una "interacción" (sin definir de que se trata) que se propaga a la velocidad de la luz. Tu "interacción" son fotones del pulso electromagnético."
    Sí, y no simples bosones (el helio 4 también es un bosón), bosones gauge (fotones virtuales) que son mediadores de la interacción electromagnética y que no son fotones reales.
    Y vendría bien que me aclares qué es para ti un pulso electromagnético, porque yo lo entiendo como esto:
    es.wikipedia.org/wiki/Pulso_electromagnético

    "Por cierto, la señal eléctrica no se propaga a la velocidad de la luz, sino bastante más lento, aproximadamente a un tercio de c)"
    Supongo que lo dices por mi frase: "la interacción entre ellos sí es a la velocidad de la luz."
    Ellos=electrones. No es discutible que la interacción entre dos electrones se produce a la velocidad de la luz, es la velocidad a la que se producen las interacciones fundamentales (incluso la gravedad que no está cuantizada de momento).

    Este hecho es bien conocido en el diseño de circuitos electrónicos donde la ruta que conecta los diferentes circuitos se ajusta para que nunca pase de :
    1/3 * c / ciclo (bus cerrado)
    o bien :
    1/6 * c/ciclo (bus abierto)

    Ya has dejado el comentario de lo que se ve que sí entenderás como buen ingeniero electrónico o teleco que debes ser, pero de física los conocimientos se te quedan algo cortos.

    y si esto no te convence quedamos tal día a tal hora en la plaza del pueblo y el que salga menos abollado tiene la razón
    Dime por lo menos a qué lado del pacífico busco la susodicha plaza.

    PD: yo no te he insultado en ningún momento para que me votes negativo, pero tú sabrás
  48. #15 hola.

    Por favor: aprende a usar los votos correctamente. Si quieres utilizar un único voto para todo puedes usar el de "irrelevante". Parece que has estudiado si vienes a puntualizar en noticias de ciencia. No uses el voto spam incorrectamente.

    saludos
  49. #57 Irrelevante no representa bien el voto para el concepto "boicot a medios de Aede". Estoy de acuerdo en que "spam" tampoco lo representa, pero creo que tampoco es para ponerse en plan quisquilloso.

    Por esa misma regla de tres, te podría decir que venir a comentar este tema a una noticia que no tiene nada que ver, solamente para poder decirme esto, tampoco es lo más adecuado.

    En cualquier caso, gracias por tu apreciación.

    Un saludo.
  50. #58 gracias, ahora te entiendo con lo de AEDE y lo comprendo.
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